એક ચોર ચોરી કરીને તરત જ 50 મી / મિનિટની ઝડપે ભાગે છે. 2 મિનિટ પછી એક પોલીસ તેને પકડવા તેની પાછળ દોડે છે. પોલીસ પ્રથમ મિનિટમાં 60 મી અંતર કાપે છે અને ત્યારબાદ દરેક મિનિટે તે પોતાની ઝડપ 5મી / મિનિટના દરે વધારે છે. કેટલી મિનિટની દોડ પછી પોલીસ ચોરને પકડી લેશે?​

અપેક્ષિત સમયની ગણતરી કરવા માટે, આ સમસ્યાને તબક્કાવાર ભાગોમાં વિભાજિત કરીએ:

1. **ચોરની ગતિ અને અંતર**:  
   ચોર 50 મી / મિનિટની ઝડપે ભાગે છે.  
   પોલીસ 2 મિનિટ પછી દોડવાનું શરૂ કરે છે, એટલે કે ચોર 2 મિનિટમાં \( 50 \times 2 = 100 \) મી દૂર પહોંચી ગયો છે.

2. **પોલીસની પ્રારંભિક સ્થિતિ**:  
   પોલીસ પ્રથમ મિનિટમાં 60 મી અંતર કાપે છે અને ત્યારબાદ દર મિનિટે પોતાની ઝડપ 5 મી / મિનિટથી વધારે છે.

હવે, દરેક મિનિટ માટે પોલીસના ગતિ પ્રમાણેના અંતર અને ચોર દ્વારા કાપેલા અંતરને સરખાવીને પોલીસને ક્યારે પકડી તે શોધવાનો પ્રયત્ન કરીએ:

- **1 મિનિટ**:  
   - ચોર \( 50 \) મી દોડે છે.
   - પોલીસ \( 60 \) મી દોડે છે.
   - પોલિસની સંપૂર્ણ ગતિ: \( 60 + 5(t-1) \), \( t \) મિનિટ

એક ચોર ચોરી કરીને તરત જ 50 મી / મિનિટની ઝડપે ભાગે છે. 2 મિનિટ પછી એક પોલીસ તેને પકડવા તેની પાછળ દોડે છે. પોલીસ પ્રથમ મિનિટમાં 60 મી અંતર કાપે છે અને ત્યારબાદ દરેક મિનિટે તે પોતાની ઝડપ 5 મી / મિનિટના દરે વધારે છે. કેટલી મિનિટની દોડ પછી પોલીસ ચોરને પકડી લેશે?

Explore how to solve a relative motion problem where a police officer chases a thief running at 50 m/min. This detailed explanation includes concepts of speed, distance, and linear equations. Perfect for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation