Modal sebesar Rp 20.000.000,00 akan diinvestasikan dengan suku bunga majemuk 2,4% per tahun. Lama waktu menginvestasikan jika modal akhirnya menjadi Rp 20.160.481,00 adalah (pembulatan tiga angka dibelakang koma)

Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan rumus bunga majemuk, yaitu:

\[
A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
\]

Dimana:
- \( A \) adalah jumlah akhir (Rp 20.160.481,00),
- \( P \) adalah modal awal (Rp 20.000.000,00),
- \( r \) adalah suku bunga per tahun dalam desimal (2,4% = 0,024),
- \( n \) adalah frekuensi penggabungan bunga per tahun (karena tidak disebutkan, kita asumsikan penggabungan tahunan, jadi \( n = 1 \)),
- \( t \) adalah waktu yang kita cari dalam tahun.

Kita substitusi nilai yang kita miliki ke dalam rumus:

\[
20.160.481 = 20.000.000 \left(1 + \frac{0,024}{1}\right)^{1 \times t}
\]

\[
20.160.481 = 20.000.000 \left(1 + 0,024\right)^t
\]

\[
20.160.481 = 20.000.000 \times 1,024^t
\]

Sekarang, kita bagi kedua sisi dengan 20.000.000 untuk menyederhanakan persamaan:

\[
\frac{20.160.481}{20.000.000} = 1,024^t
\]

\[
1,00802405 = 1,024^t
\]

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita gunakan logaritma:

\[
\log(1,00802405) = t \log(1,024)
\]

Sekarang, mari hitung nilai \( t \).Lama waktu yang dibutuhkan untuk modal menjadi Rp 20.160.481,00 adalah sekitar 0,337 tahun, jika dibulatkan hingga tiga angka di belakang koma.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam konsep:
1. Bagaimana cara menghitung bunga majemuk jika penggabungan dilakukan setiap semester?
2. Apa perbedaan antara bunga tunggal dan bunga majemuk?
3. Bagaimana cara menghitung bunga majemuk dengan frekuensi penggabungan bunga bulanan?
4. Apa yang terjadi jika suku bunga dinaikkan menjadi 5%? Berapa lama waktu yang dibutuhkan?
5. Jika modal awal lebih besar, bagaimana hal itu mempengaruhi waktu investasi?

**Tip:** Jika bunga majemuk diterapkan lebih sering, seperti bulanan atau harian, waktu yang diperlukan untuk mencapai jumlah akhir akan lebih singkat.

Solve the compound interest problem where an investment of Rp 20,000,000 grows to Rp 20,160,481 at a 2.4% annual interest rate. Learn how to calculate the time required using logarithms and compound interest formulas. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation