Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan rumus bunga majemuk, yaitu:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Dimana:

• $A$ adalah jumlah akhir (Rp 20.160.481,00),
• $P$ adalah modal awal (Rp 20.000.000,00),
• $r$ adalah suku bunga per tahun dalam desimal (2,4% = 0,024),
• $n$ adalah frekuensi penggabungan bunga per tahun (karena tidak disebutkan, kita asumsikan penggabungan tahunan, jadi $n = 1$),
• $t$ adalah waktu yang kita cari dalam tahun.

Kita substitusi nilai yang kita miliki ke dalam rumus:

$20.160.481 = 20.000.000 \left(1 + \frac{0,024}{1}\right)^{1 \times t}$

$20.160.481 = 20.000.000 \left(1 + 0,024\right)^t$

$20.160.481 = 20.000.000 \times 1,024^t$

Sekarang, kita bagi kedua sisi dengan 20.000.000 untuk menyederhanakan persamaan:

$\frac{20.160.481}{20.000.000} = 1,024^t$

$1,00802405 = 1,024^t$

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita gunakan logaritma:

$\log(1,00802405) = t \log(1,024)$

Sekarang, mari hitung nilai $t$.Lama waktu yang dibutuhkan untuk modal menjadi Rp 20.160.481,00 adalah sekitar 0,337 tahun, jika dibulatkan hingga tiga angka di belakang koma.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam konsep:

1. Bagaimana cara menghitung bunga majemuk jika penggabungan dilakukan setiap semester?
2. Apa perbedaan antara bunga tunggal dan bunga majemuk?
3. Bagaimana cara menghitung bunga majemuk dengan frekuensi penggabungan bunga bulanan?
4. Apa yang terjadi jika suku bunga dinaikkan menjadi 5%? Berapa lama waktu yang dibutuhkan?
5. Jika modal awal lebih besar, bagaimana hal itu mempengaruhi waktu investasi?

Tip: Jika bunga majemuk diterapkan lebih sering, seperti bulanan atau harian, waktu yang diperlukan untuk mencapai jumlah akhir akan lebih singkat.