Uang sebesar Rp5.000.000,00 di- simpan dengan suku bunga majemuk 3% per pertahun. Apabila nilai akhirnya menjadi Rp5.463.635,00, uang itu di- bungakan selama ... tahun.

a. 1

b. 2

3

d. 4

e. 5

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan rumus bunga majemuk:

\[
A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n
\]

Dimana:
- \(A\) adalah jumlah akhir (nilai akhir),
- \(P\) adalah jumlah awal (modal awal),
- \(r\) adalah suku bunga per tahun,
- \(n\) adalah jumlah tahun.

Diketahui:
- \(P = 5.000.000\) (modal awal),
- \(r = 3\%\) (suku bunga per tahun),
- \(A = 5.463.635\) (jumlah akhir).

Kita perlu mencari \(n\), jumlah tahun.

\[
5.463.635 = 5.000.000 \left(1 + \frac{3}{100}\right)^n
\]

\[
\frac{5.463.635}{5.000.000} = \left(1 + 0,03\right)^n
\]

\[
1,092727 = 1,03^n
\]

Untuk mencari \(n\), kita ambil logaritma di kedua sisi:

\[
\log(1,092727) = n \cdot \log(1,03)
\]

\[
n = \frac{\log(1,092727)}{\log(1,03)}
\]

Sekarang kita hitung nilai \(n\):

\[
n = \frac{\log(1,092727)}{\log(1,03)} \approx \frac{0,0388}{0,0128} \approx 3
\]

Jadi, uang tersebut dibungakan selama **3 tahun**.

Jawaban yang benar adalah:

**c. 3**

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara kerja bunga majemuk dibandingkan dengan bunga tunggal?
2. Bagaimana perubahan suku bunga mempengaruhi jumlah tahun dalam masalah ini?
3. Apa perbedaan antara bunga majemuk dan bunga sederhana?
4. Bagaimana jika suku bunga adalah 5%, berapa tahun yang diperlukan?
5. Bagaimana jika modal awalnya adalah Rp10.000.000,00?

**Tip:** Ketika bekerja dengan bunga majemuk, penting untuk memahami efek eksponensial dari bunga yang dihasilkan setiap periode, karena ini dapat sangat mempengaruhi hasil akhir.

Uang sebesar Rp5.000.000,00 di- simpan dengan suku bunga majemuk 3% per pertahun. Apabila nilai akhirnya menjadi Rp5.463.635,00, uang itu di- bungakan selama ... tahun.

a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5

Learn how to calculate the time required for an investment of Rp5.000.000,00 to grow to Rp5.463.635,00 with a 3% annual compound interest rate. This step-by-step solution demonstrates key concepts in compound interest and logarithms, suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation