Berikut adalah 10 contoh turunan fungsi trigonometri beserta langkah-langkahnya:

### 1. **Turunan dari \( f(x) = \sin(x) \):**
   \[
   f'(x) = \cos(x)
   \]

### 2. **Turunan dari \( f(x) = \cos(x) \):**
   \[
   f'(x) = -\sin(x)
   \]

### 3. **Turunan dari \( f(x) = \tan(x) \):**
   \[
   f'(x) = \sec^2(x)
   \]

### 4. **Turunan dari \( f(x) = \sec(x) \):**
   \[
   f'(x) = \sec(x) \cdot \tan(x)
   \]

### 5. **Turunan dari \( f(x) = \csc(x) \):**
   \[
   f'(x) = -\csc(x) \cdot \cot(x)
   \]

### 6. **Turunan dari \( f(x) = \cot(x) \):**
   \[
   f'(x) = -\csc^2(x)
   \]

### 7. **Turunan dari \( f(x) = \sin^2(x) \):**
   Gunakan aturan rantai:
   \[
   f'(x) = 2\sin(x) \cdot \cos(x) = \sin(2x)
   \]

### 8. **Turunan dari \( f(x) = \cos^2(x) \):**
   Gunakan aturan rantai:
   \[
   f'(x) = 2\cos(x) \cdot (-\sin(x)) = -\sin(2x)
   \]

### 9. **Turunan dari \( f(x) = \sin(x) \cdot \cos(x) \):**
   Gunakan aturan perkalian:
   \[
   f'(x) = \cos(x) \cdot \cos(x) + \sin(x) \cdot (-\sin(x)) = \cos^2(x) - \sin^2(x) = \cos(2x)
   \]

### 10. **Turunan dari \( f(x) = \tan(x) \cdot \sec(x) \):**
   Gunakan aturan perkalian:
   \[
   f'(x) = \sec(x) \cdot \sec^2(x) + \tan(x) \cdot \sec(x) \cdot \tan(x) = \sec(x)(\sec^2(x) + \tan^2(x))
   \]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan terkait?

---

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait yang dapat memperdalam pemahaman Anda:
1. Apa metode terbaik untuk menurunkan fungsi trigonometri dengan pangkat lebih tinggi?
2. Bagaimana cara menggunakan aturan rantai pada turunan fungsi trigonometri majemuk?
3. Bagaimana turunan fungsi trigonometri dalam konteks aplikasi fisis, seperti osilasi harmonik?
4. Bagaimana cara menurunkan fungsi trigonometri invers, seperti \( \arcsin(x) \) atau \( \arctan(x) \)?
5. Apa peran identitas trigonometri dalam menyederhanakan hasil turunan?

**Tip**: Untuk mempercepat turunan fungsi kompleks, hafalkan turunan dasar trigonometri dan terapkan aturan rantai atau perkalian sesuai kebutuhan.

Pelajari 10 contoh turunan fungsi trigonometri dengan langkah-langkah rinci, mencakup turunan fungsi seperti sin(x), cos(x), tan(x), dan aturan rantai serta perkalian. Solusi ini cocok untuk siswa SMA kelas 11-12 yang mempelajari kalkulus dasar.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation