Jika diketahui fungsi f(x) = 2x ^ 2 + 5 4. tan x maka (df(x))/(dx) =



Untuk menyelesaikan turunan dari fungsi \( f(x) = 2x^2 + 5 + 4 \cdot \tan(x) \), kita akan menghitung turunan dari setiap suku secara terpisah.

### Fungsi yang diberikan:
\[ f(x) = 2x^2 + 5 + 4 \cdot \tan(x) \]

### Langkah-langkah:
1. **Turunan dari \( 2x^2 \)**:
   Menggunakan aturan turunan dasar untuk \( x^n \), di mana turunan \( x^2 \) adalah \( 2x \):
   \[
   \frac{d}{dx}(2x^2) = 2 \cdot 2x = 4x
   \]

2. **Turunan dari konstanta \( 5 \)**:
   Konstanta memiliki turunan nol:
   \[
   \frac{d}{dx}(5) = 0
   \]

3. **Turunan dari \( 4 \cdot \tan(x) \)**:
   Turunan dari \( \tan(x) \) adalah \( \sec^2(x) \), sehingga:
   \[
   \frac{d}{dx}(4 \cdot \tan(x)) = 4 \cdot \sec^2(x)
   \]

### Gabungkan semua hasil:
\[
\frac{df(x)}{dx} = 4x + 0 + 4 \cdot \sec^2(x)
\]

Jadi, hasilnya adalah:
\[
\frac{df(x)}{dx} = 4x + 4 \cdot \sec^2(x)
\]

Apakah ada pertanyaan atau Anda ingin penjelasan lebih lanjut?

**Pertanyaan tambahan**:
1. Bagaimana cara menghitung turunan fungsi eksponensial?
2. Apa aturan rantai dalam kalkulus, dan kapan digunakan?
3. Bagaimana cara menghitung turunan dari fungsi komposit?
4. Apa perbedaan antara turunan biasa dan turunan parsial?
5. Bagaimana turunan diterapkan dalam masalah optimasi?

**Tip**: Menguasai aturan dasar turunan seperti aturan produk dan rantai sangat penting untuk menyelesaikan soal turunan yang lebih kompleks.

Jika diketahui fungsi f(x) = 2x ^ 2 + 5 4. tan x maka (df(x))/(dx) =

Pelajari cara menghitung turunan dari fungsi f(x) = 2x^2 + 4 * tan(x) dengan langkah-langkah terperinci. Masalah ini mencakup konsep turunan dasar dan trigonometri, serta menggunakan aturan kekuatan dan turunan dari fungsi trigonometri. Cocok untuk siswa di kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation