Tentukan turunan trigonometri pertama dari y = cot (2x +5)

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi trigonometri \( y = \cot(2x + 5) \), kita gunakan aturan rantai.

### Langkah-langkah:

1. Misalkan \( u = 2x + 5 \). Dengan demikian, fungsi menjadi \( y = \cot(u) \).

2. Turunan dari \( \cot(u) \) terhadap \( u \) adalah \( -\csc^2(u) \).

3. Selanjutnya, kita perlu mengalikan turunan ini dengan turunan dari \( u \) terhadap \( x \), yaitu \( \frac{du}{dx} = 2 \).

### Hasil Akhir
\[
\frac{dy}{dx} = -\csc^2(2x + 5) \cdot 2
\]
\[
\frac{dy}{dx} = -2 \csc^2(2x + 5)
\]

Jadi, turunan pertama dari \( y = \cot(2x + 5) \) adalah \( \frac{dy}{dx} = -2 \csc^2(2x + 5) \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### 5 Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara menghitung turunan kedua dari \( y = \cot(2x + 5) \)?
2. Apa turunan dari fungsi trigonometri \( y = \tan(2x + 5) \)?
3. Bagaimana jika fungsi awalnya \( y = \cot^2(2x + 5) \)?
4. Apa arti dari \( \csc(x) \) dalam trigonometri dan bagaimana turunan \( \csc(x) \)?
5. Bagaimana menghitung turunan pertama dari fungsi trigonometri lain, seperti \( y = \sin(3x) \)?

### Tip
Untuk fungsi trigonometri, selalu ingat aturan rantai ketika variabel berada di dalam argumen fungsi trigonometri.

Pelajari cara menghitung turunan pertama dari fungsi trigonometri y = cot(2x + 5) menggunakan aturan rantai dan diferensiasi. Cocok untuk siswa kelas 10-12 dengan pemahaman dasar tentang turunan trigonometri.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation