Sebuah kerikil ditendang dari atap sebuah gedung setinggi 25 m dengan sudut 540 dan dengan 
kecepatan 10 m/s. Tentukan waktu untuk kerikil tersebut agar sampai di tanah!

Untuk menghitung waktu yang diperlukan bagi kerikil tersebut mencapai tanah, kita harus menggunakan prinsip gerak peluru. Dalam hal ini, kita akan memecah gerakan menjadi dua komponen, yaitu gerakan horizontal dan gerakan vertikal.

Diketahui:
- Tinggi gedung \( h = 25 \, \text{m} \)
- Sudut lemparan \( \theta = 540^\circ \) (ini setara dengan \( 540^\circ - 360^\circ = 180^\circ \), yang berarti lemparan ke arah belakang).
- Kecepatan awal \( v_0 = 10 \, \text{m/s} \)
- Percepatan gravitasi \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)

### Komponen Kecepatan Awal:
Karena sudut \( \theta = 180^\circ \), komponen kecepatan vertikal dan horizontal dapat dihitung sebagai berikut:
- Komponen kecepatan horizontal: \( v_{0x} = v_0 \cdot \cos(180^\circ) = 10 \cdot (-1) = -10 \, \text{m/s} \)
- Komponen kecepatan vertikal: \( v_{0y} = v_0 \cdot \sin(180^\circ) = 10 \cdot 0 = 0 \, \text{m/s} \)

### Menghitung Waktu untuk Mencapai Tanah:
Gerak vertikal menentukan kapan kerikil mencapai tanah. Kita menggunakan persamaan gerak vertikal:

\[
y(t) = y_0 + v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2
\]

Karena \( v_{0y} = 0 \) dan \( y_0 = 25 \, \text{m} \), kita substitusi ke persamaan:

\[
0 = 25 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2
\]

Menyelesaikan persamaan di atas:

\[
25 = 4.9 \cdot t^2
\]

\[
t^2 = \frac{25}{4.9} \approx 5.102
\]

\[


Sebuah kerikil ditendang dari atap sebuah gedung setinggi 25 m dengan sudut 540 dan dengan kecepatan 10 m/s. Tentukan waktu untuk kerikil tersebut agar sampai di tanah!

Hitung waktu yang diperlukan kerikil untuk mencapai tanah setelah ditendang dari atap gedung setinggi 25 meter dengan sudut 540 derajat dan kecepatan 10 m/s. Pelajari konsep gerak peluru, termasuk komponen kecepatan vertikal dan horizontal. Cocok untuk pelajar kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation