式 \((\sqrt{2} - \sqrt{3})^2\) が \(5 - 2\sqrt{6}\) に等しいかどうかを確認しましょう。

まず、左辺 \((\sqrt{2} - \sqrt{3})^2\) を展開します。

\[
(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 = (\sqrt{2})^2 - 2\sqrt{2}\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2
\]

それぞれの項を計算します：

\[
(\sqrt{2})^2 = 2, \quad (\sqrt{3})^2 = 3, \quad -2\sqrt{2}\sqrt{3} = -2\sqrt{6}
\]

したがって、展開された式は次のようになります：

\[
(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 = 2 + 3 - 2\sqrt{6} = 5 - 2\sqrt{6}
\]

これは右辺 \(5 - 2\sqrt{6}\) と一致します。

よって、与えられた等式 \((\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 = 5 - 2\sqrt{6}\) は **真** です。

何かご質問や詳しい説明が必要ですか？

### 関連する質問:
1. \((\sqrt{2} + \sqrt{3})^2\) を展開するとどうなりますか？
2. \((\sqrt{a} - \sqrt{b})^2\) の一般形はどうなりますか？
3. \(\sqrt{6}\) の近似値を小数で表すとどうなりますか？
4. \((a - b)^2\) の一般的な展開公式を証明できますか？
5. 二次方程式の解を求める際に平方根を使う方法を説明できますか？

#### 一つのヒント:
複雑なルートを含む式の計算では、まず展開してから各項を個別に整理するとミスを減らせます。

Verify and solve the mathematical problem (√2-√3)^2 = 5 - 2√6. Understand the step-by-step expansion of (√2-√3)^2 and its equivalence to 5 - 2√6. Suitable for Grades 9-12 students and anyone interested in algebraic manipulations.

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