Diketahui tiga vektor F1 F2 dan F3 memiliki besar masing masing 12N, 5N, dan a N. jika resultan ketiga tersbeut sama dengan nol, nilai a adalah? . a. 5,5 N b. 6,0 N c. 8,3 N D. 13,0 N e. 21,5 N

Diketahui tiga vektor gaya \( \mathbf{F}_1 \), \( \mathbf{F}_2 \), dan \( \mathbf{F}_3 \) memiliki besar masing-masing 12 N, 5 N, dan \( a \) N. Jika resultan ketiga vektor tersebut sama dengan nol, maka kita bisa menggunakan konsep kesetimbangan vektor, yang berarti total gaya harus saling meniadakan.

Untuk menyelesaikan masalah ini, asumsikan ketiga vektor gaya membentuk segitiga, karena resultan gaya sama dengan nol. Berdasarkan hukum segitiga vektor, panjang sisi-sisi segitiga ini harus memenuhi hubungan segitiga.

Secara matematis, ini berarti:

\[
F_1 + F_2 + F_3 = 0
\]

Namun, untuk menghitung nilai \( a \), kita bisa menggunakan aturan kosinus dalam segitiga, tetapi untuk kondisi di mana kita hanya diberi besar gaya, kita asumsikan vektor gaya membentuk sudut yang menyudut dan mematuhi aturan kesetimbangan segitiga.

Dengan demikian, berdasarkan aturan segitiga:

\[
a = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}
\]

Substitusikan nilai \( F_1 = 12 \, \text{N} \) dan \( F_2 = 5 \, \text{N} \):

\[
a = \sqrt{12^2 + 5^2}
\]

\[
a = \sqrt{144 + 25}
\]

\[
a = \sqrt{169}
\]

\[
a = 13 \, \text{N}
\]

Jadi, nilai \( a \) adalah 13 N.

Jawaban yang benar adalah **D. 13,0 N**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut? 

Berikut 5 pertanyaan lanjutan:
1. Bagaimana aturan segitiga vektor digunakan dalam keseimbangan gaya?
2. Apa yang dimaksud dengan resultan gaya nol?
3. Apa perbedaan antara keseimbangan translasi dan rotasi?
4. Mengapa aturan kosinus sering digunakan dalam perhitungan vektor?
5. Bagaimana cara menentukan arah suatu vektor gaya?

**Tip**: Saat bekerja dengan vektor gaya, selalu periksa apakah vektor tersebut membentuk sudut tertentu atau saling tegak lurus untuk menentukan metode perhitungan yang tepat.

Diketahui tiga vektor F1, F2, dan F3 memiliki besar masing-masing 12N, 5N, dan a N. Jika resultan ketiga vektor tersebut sama dengan nol, nilai a adalah? a. 5,5 N b. 6,0 N c. 8,3 N d. 13,0 N e. 21,5 N

Solve a vector equilibrium problem where F1 = 12 N, F2 = 5 N, and the resultant force equals zero. Learn how to apply vector addition and the Pythagorean theorem to find the unknown force a. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation