När har funktionen y=-tredjeroten ur x en värdemängd som är större än 0

Funktionen \( y = -\sqrt[3]{x} \) är en kubikrotfunktion där varje \( x \) har ett unikt \( y \)-värde. För att bestämma när funktionen har en värdemängd större än 0, analyserar vi funktionen:

\[
y = -\sqrt[3]{x}
\]

Funktionen multiplicerar kubikroten av \( x \) med \(-1\). För att \( y \) ska vara större än 0 måste uttrycket \(\sqrt[3]{x}\) vara negativt, eftersom att multiplicera en negativt tal med \(-1\) ger ett positivt resultat.

Kubikroten av \( x \) är negativ när \( x \) är negativ, dvs:

\[
x < 0
\]

Så, funktionen \( y = -\sqrt[3]{x} \) har en värdemängd som är större än 0 när \( x < 0 \).

Vill du ha detaljer eller har du några frågor?

Här är fem relaterade frågor:
1. Hur påverkar värdemängden om funktionen istället är \( y = \sqrt[3]{x} \)?
2. Hur ser grafen ut för funktionen \( y = -\sqrt[3]{x} \)?
3. Vad är definitionsmängden för funktionen \( y = -\sqrt[3]{x} \)?
4. Hur förändras värdemängden om vi adderar en konstant till funktionen, t.ex. \( y = -\sqrt[3]{x} + 2 \)?
5. Hur påverkar det om funktionen är \( y = -\sqrt{x} \) istället för kubikrot?

**Tips:** Kom ihåg att kubikroten kan ta både negativa och positiva värden, till skillnad från kvadratroten som endast definieras för icke-negativa tal (i reella tal).

Explore the domain analysis of the function y = -\sqrt[3]{x}, determining when its range exceeds 0. Learn how negative values of x affect the function's output and the significance of cubic root functions in mathematical analysis. Suitable for Grades 10-12 students and anyone interested in algebraic inequalities.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation