Функція має вигляд:

$y = \sqrt{\frac{2 - x}{3}}$

Щоб знайти область визначення, необхідно розглянути вираз під коренем. Для кореня квадратного з дійсного числа вираз під коренем повинен бути невід'ємним, тобто:

$\frac{2 - x}{3} \geq 0$

Розв'яжемо нерівність:

1. Помножимо обидві частини нерівності на 3 (оскільки 3 > 0, знак нерівності не змінюється):

$2 - x \geq 0$

2. Віднімемо 2 з обох сторін:

$-x \geq -2$

3. Помножимо нерівність на -1 (при цьому знак нерівності змінюється):

$x \leq 2$

Таким чином, область визначення функції:

$x \in (-\infty, 2]$

Хочете детальніше дізнатися або маєте запитання?

---

5 відповідних запитань:

1. Як визначити область значень цієї функції?
2. Як зміниться область визначення, якщо корінь замінити на степінь?
3. Що буде, якщо змінити вираз у знаменнику?
4. Як виглядатиме графік цієї функції?
5. Як впливає зміна знаку в корені на область визначення?

Порада: При розв'язуванні нерівностей пам'ятайте, що множення або ділення на від'ємне число змінює знак нерівності.