знайди область визначення функции 

y = корень 2-х/3

Функція має вигляд:

\[
y = \sqrt{\frac{2 - x}{3}}
\]

Щоб знайти область визначення, необхідно розглянути вираз під коренем. Для кореня квадратного з дійсного числа вираз під коренем повинен бути невід'ємним, тобто:

\[
\frac{2 - x}{3} \geq 0
\]

Розв'яжемо нерівність:

1. Помножимо обидві частини нерівності на 3 (оскільки 3 > 0, знак нерівності не змінюється):

\[
2 - x \geq 0
\]

2. Віднімемо 2 з обох сторін:

\[
-x \geq -2
\]

3. Помножимо нерівність на -1 (при цьому знак нерівності змінюється):

\[
x \leq 2
\]

Таким чином, область визначення функції:

\[
x \in (-\infty, 2]
\]

### Хочете детальніше дізнатися або маєте запитання?

---

**5 відповідних запитань:**
1. Як визначити область значень цієї функції?
2. Як зміниться область визначення, якщо корінь замінити на степінь?
3. Що буде, якщо змінити вираз у знаменнику?
4. Як виглядатиме графік цієї функції?
5. Як впливає зміна знаку в корені на область визначення?

**Порада:** При розв'язуванні нерівностей пам'ятайте, що множення або ділення на від'ємне число змінює знак нерівності.

знайди область визначення функции y = корень 2-х/3

Discover how to find the domain of the function y = √((2 - x) / 3) by solving inequalities under the square root. This detailed solution walks through the necessary steps, including understanding the conditions for non-negative values under the square root. Ideal for Grades 9-11 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation