Untuk menentukan turunan pertama dari \( 5\sin(x)\cos(x) \), kita bisa menyederhanakan terlebih dahulu fungsi tersebut menggunakan identitas trigonometri:

\[
\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)
\]

Jadi, \( 5\sin(x)\cos(x) \) bisa ditulis ulang sebagai:

\[
5\sin(x)\cos(x) = \frac{5}{2} \sin(2x)
\]

Sekarang, kita tinggal mencari turunan pertama dari \( \frac{5}{2} \sin(2x) \).

Turunan dari \( \sin(2x) \) terhadap \( x \) adalah \( 2\cos(2x) \). Maka, turunan pertama dari \( \frac{5}{2} \sin(2x) \) adalah:

\[
\frac{d}{dx} \left( \frac{5}{2} \sin(2x) \right) = \frac{5}{2} \cdot 2\cos(2x) = 5\cos(2x)
\]

Jadi, turunan pertama dari \( 5\sin(x)\cos(x) \) adalah:

\[
5\cos(2x)
\]

Apakah ada bagian yang ingin Anda tanyakan atau detail lebih lanjut yang perlu dijelaskan?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana turunan dari fungsi sinus biasa dihitung?
2. Apa langkah-langkah untuk menyederhanakan identitas trigonometri dalam turunan?
3. Mengapa kita menggunakan identitas \( \sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) \)?
4. Bagaimana cara menghitung turunan fungsi trigonometri lebih kompleks?
5. Bagaimana cara menerapkan aturan rantai dalam perhitungan turunan fungsi trigonometri?

**Tip:** Saat menyelesaikan soal turunan fungsi trigonometri, identitas trigonometri sering memudahkan perhitungan.

Pelajari cara menghitung turunan pertama dari 5sin(x)cos(x) dengan menyederhanakannya menggunakan identitas trigonometri. Langkah-langkah rinci mencakup penggunaan identitas sin(2x) = 2sin(x)cos(x) dan penerapan aturan rantai pada fungsi trigonometri. Cocok untuk siswa kelas 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation