Untuk menentukan tabel kebenaran dari proposisi $(p \Delta q) \lor (\sim q \Delta r)$, kita perlu terlebih dahulu menguraikan langkah-langkahnya. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Simbol-simbol:

   • $p, q, r$ adalah proposisi logika yang bisa bernilai Benar (B) atau Salah (S).
   • $\Delta$ adalah operator xor (eksklusif OR), yang bernilai Benar jika hanya salah satu dari dua operand yang benar, tetapi Salah jika keduanya sama.
   • $\sim q$ adalah negasi dari $q$.
   • $\lor$ adalah operator logika OR (atau), yang bernilai Benar jika salah satu operand bernilai benar.

2. Langkah-langkah:

   • Hitung $p \Delta q$ (xor antara $p$ dan $q$).
   • Hitung $\sim q$ (negasi dari $q$).
   • Hitung $\sim q \Delta r$ (xor antara $\sim q$ dan $r$).
   • Gabungkan hasil $(p \Delta q) \lor (\sim q \Delta r)$ dengan operator OR.

Sekarang mari kita buat tabel kebenaran.

$p$	$q$	$r$	$\sim q$	$p \Delta q$	$\sim q \Delta r$	$(p \Delta q) \lor (\sim q \Delta r)$
B	B	B	S	S	B	B
B	B	S	S	S	S	S
B	S	B	B	B	S	B
B	S	S	B	B	B	B
S	B	B	S	B	B	B
S	B	S	S	B	S	B
S	S	B	B	S	S	S
S	S	S	B	S	B	B

Penjelasan:

• Kolom $p$, $q$, dan $r$ mencakup semua kemungkinan nilai kebenaran dari proposisi tersebut.
• Kolom $\sim q$ adalah negasi dari $q$.
• Kolom $p \Delta q$ adalah hasil dari xor antara $p$ dan $q$.
• Kolom $\sim q \Delta r$ adalah hasil dari xor antara $\sim q$ dan $r$.
• Kolom terakhir adalah hasil dari operasi $(p \Delta q) \lor (\sim q \Delta r)$, yaitu OR dari dua hasil sebelumnya.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada yang ingin ditanyakan?

Berikut adalah beberapa soal yang berkaitan:

1. Bagaimana cara kerja operator XOR dalam tabel kebenaran?
2. Bagaimana negasi mempengaruhi hasil dari suatu proposisi logika?
3. Bagaimana tabel kebenaran untuk $p \land q$ berbeda dengan $p \lor q$?
4. Bagaimana cara menyusun tabel kebenaran untuk proposisi yang lebih kompleks?
5. Apa arti dari hasil logika Salah dalam tabel kebenaran?

Tip: Dalam proposisi logika, memahami cara kerja operator dasar seperti AND, OR, dan XOR adalah kunci untuk memecahkan masalah logika yang lebih rumit.