jika pqr adalah proposisi bentuk tabel kebenaran dari (p,∆, q) v(~q∆r)

Untuk menentukan tabel kebenaran dari proposisi \((p \Delta q) \lor (\sim q \Delta r)\), kita perlu terlebih dahulu menguraikan langkah-langkahnya. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. **Simbol-simbol**:
   - \( p, q, r \) adalah proposisi logika yang bisa bernilai **Benar** (B) atau **Salah** (S).
   - \( \Delta \) adalah operator **xor** (eksklusif OR), yang bernilai **Benar** jika hanya salah satu dari dua operand yang benar, tetapi **Salah** jika keduanya sama.
   - \( \sim q \) adalah negasi dari \( q \).
   - \( \lor \) adalah operator logika **OR** (atau), yang bernilai **Benar** jika salah satu operand bernilai benar.

2. **Langkah-langkah**:
   - Hitung \( p \Delta q \) (xor antara \( p \) dan \( q \)).
   - Hitung \( \sim q \) (negasi dari \( q \)).
   - Hitung \( \sim q \Delta r \) (xor antara \( \sim q \) dan \( r \)).
   - Gabungkan hasil \( (p \Delta q) \lor (\sim q \Delta r) \) dengan operator OR.

Sekarang mari kita buat tabel kebenaran.

| \( p \) | \( q \) | \( r \) | \( \sim q \) | \( p \Delta q \) | \( \sim q \Delta r \) | \( (p \Delta q) \lor (\sim q \Delta r) \) |
|--------|--------|--------|------------|-----------------|--------------------|-------------------------------------|
|   B    |   B    |   B    |     S      |        S        |         B          |                 B                   |
|   B    |   B    |   S    |     S      |        S        |         S          |                 S                   |
|   B    |   S    |   B    |     B      |        B        |         S          |                 B                   |
|   B    |   S    |   S    |     B      |        B        |         B          |                 B                   |
|   S    |   B    |   B    |     S      |        B        |         B          |                 B                   |
|   S    |   B    |   S    |     S      |        B        |         S          |                 B                   |
|   S    |   S    |   B    |     B      |        S        |         S          |                 S                   |
|   S    |   S    |   S    |     B      |        S        |         B          |                 B                   |

### Penjelasan:
- Kolom \( p \), \( q \), dan \( r \) mencakup semua kemungkinan nilai kebenaran dari proposisi tersebut.
- Kolom \( \sim q \) adalah negasi dari \( q \).
- Kolom \( p \Delta q \) adalah hasil dari xor antara \( p \) dan \( q \).
- Kolom \( \sim q \Delta r \) adalah hasil dari xor antara \( \sim q \) dan \( r \).
- Kolom terakhir adalah hasil dari operasi \( (p \Delta q) \lor (\sim q \Delta r) \), yaitu OR dari dua hasil sebelumnya.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada yang ingin ditanyakan?

Berikut adalah beberapa soal yang berkaitan:
1. Bagaimana cara kerja operator XOR dalam tabel kebenaran?
2. Bagaimana negasi mempengaruhi hasil dari suatu proposisi logika?
3. Bagaimana tabel kebenaran untuk \( p \land q \) berbeda dengan \( p \lor q \)?
4. Bagaimana cara menyusun tabel kebenaran untuk proposisi yang lebih kompleks?
5. Apa arti dari hasil logika **Salah** dalam tabel kebenaran?

**Tip:** Dalam proposisi logika, memahami cara kerja operator dasar seperti AND, OR, dan XOR adalah kunci untuk memecahkan masalah logika yang lebih rumit.

Discover how to construct the truth table for the logical proposition (p ∆ q) ∨ (~q ∆ r), which uses XOR (Exclusive OR) and negation operators. This solution covers key concepts in propositional logic and is suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation