Mari kita uraikan tabel kebenaran untuk proposisi logika $(p \vee (\neg p \vee q)) \land \neg (q \land \neg r)$. Kita akan menggunakan tabel berikut untuk memetakan semua nilai kebenaran.

Proposisi yang dilibatkan:

• $p$
• $q$
• $r$

Pertama, kita pecahkan komponen-komponennya:

1. $\neg p$ (negasi p)
2. $\neg r$ (negasi r)
3. $p \vee (\neg p \vee q)$ (disjungsi $p$ dengan $\neg p \vee q$)
4. $q \land \neg r$ (konjungsi $q$ dan $\neg r$)
5. $\neg (q \land \neg r)$ (negasi dari konjungsi $q \land \neg r$)
6. $(p \vee (\neg p \vee q)) \land \neg (q \land \neg r)$ (keseluruhan proposisi)

Kita buat tabel kebenaran dengan semua kombinasi $p$, $q$, dan $r$ (total 8 kemungkinan).

\hline p & q & r & \neg p & \neg r & \neg p \vee q & p \vee (\neg p \vee q) & q \land \neg r & \neg (q \land \neg r) & (p \vee (\neg p \vee q)) \land \neg (q \land \neg r) \\ \hline T & T & T & F & F & T & T & F & T & T \\ T & T & F & F & T & T & T & T & F & F \\ T & F & T & F & F & F & T & F & T & T \\ T & F & F & F & T & F & T & F & T & T \\ F & T & T & T & F & T & T & F & T & T \\ F & T & F & T & T & T & T & T & F & F \\ F & F & T & T & F & F & F & F & T & F \\ F & F & F & T & T & T & T & F & T & T \\ \hline \end{array}$$ Hasil terakhir yang kita cari ada di kolom paling kanan. ### Kesimpulan: - Nilai akhir proposisi $$(p \vee (\neg p \vee q)) \land \neg (q \land \neg r)$$ bernilai benar (T) untuk 5 dari 8 kemungkinan kombinasi $$p$$, $$q$$, dan $$r$$. --- Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut terkait langkah-langkah di atas? Berikut 5 pertanyaan terkait: 1. Bagaimana cara menyederhanakan proposisi $$(p \vee (\neg p \vee q))$$? 2. Apa hubungan antara konjungsi ($$\land$$) dan disjungsi ($$\vee$$) dalam logika proposisional? 3. Bagaimana cara membaca tabel kebenaran untuk proposisi kompleks? 4. Apa kegunaan dari tabel kebenaran dalam logika? 5. Bagaimana menguji konsistensi logis menggunakan tabel kebenaran? **Tip:** Dalam logika, negasi ganda ($$\neg(\neg p)$$) selalu setara dengan proposisi aslinya $$p$$.