मान ज्ञात करें :

(i) (sin 30 deg + tan 45 deg - co * sec(60 deg))/(sec(30 deg) + cos 60 deg + cot 45 deg)

दिए गए प्रश्न में हमें निम्नलिखित मान ज्ञात करना है:

\[
\frac{(\sin 30^\circ + \tan 45^\circ - \csc 60^\circ)}{\sec 30^\circ + \cos 60^\circ + \cot 45^\circ}
\]

अब इन सभी कोणों के त्रिकोणमितीय मानों को जानते हैं:

1. \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\)
2. \(\tan 45^\circ = 1\)
3. \(\csc 60^\circ = \frac{2}{\sqrt{3}}\)
4. \(\sec 30^\circ = \frac{2}{\sqrt{3}}\)
5. \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\)
6. \(\cot 45^\circ = 1\)

अब इन्हें समीकरण में रखें:

\[
\frac{\left(\frac{1}{2} + 1 - \frac{2}{\sqrt{3}}\right)}{\frac{2}{\sqrt{3}} + \frac{1}{2} + 1}
\]

पहले उपर और नीचे की गणना करते हैं:

ऊपर (Numerator):
\[
\frac{1}{2} + 1 - \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2} + \frac{2}{2} - \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{3}{2} - \frac{2}{\sqrt{3}}
\]

नीचे (Denominator):
\[
\frac{2}{\sqrt{3}} + \frac{1}{2} + 1 = \frac{2}{\sqrt{3}} + \frac{1}{2} + \frac{2}{2} = \frac{2}{\sqrt{3}} + \frac{3}{2}
\]

अब पूरा समीकरण इस प्रकार हो जाएगा:

\[
\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}} + \frac{3}{2}}
\]

अभी आप इसको और आगे सुलझाना चाहते हैं? या आपको कोई प्रश्न है?

### विस्तार से समझने के लिए 5 प्रश्न:

1. त्रिकोणमिति के विभिन्न कोणों के मूल्यों को कैसे याद रखा जाए?
2. \(\sin\), \(\tan\), \(\csc\) आदि का उपयोग कैसे किया जाता है?
3. इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने का सबसे सरल तरीका क्या है?
4. कोणों के त्रिकोणमितीय मानों को समतल ज्यामिति से कैसे जोड़ा जा सकता है?
5. क्या इस प्रकार के समीकरणों में कोई शॉर्टकट होता है?

### टिप:
त्रिकोणमितीय मानों को सही तरीके से याद रखने के लिए "Trigonometrical Ratios for Standard Angles" तालिका का उपयोग करें।

(sin 30 deg + tan 45 deg - csc 60 deg) / (sec 30 deg + cos 60 deg + cot 45 deg)

Solve the trigonometric expression (sin 30° + tan 45° - csc 60°) / (sec 30° + cos 60° + cot 45°) with step-by-step calculations using key trigonometric ratios. This problem is suitable for students in Grades 9-11 and covers essential trigonometric values and operations.

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