https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727332435307i4glcn4v.jpg

beserta penjelasannya diketahui ditanya dan penjelasan

Soal yang diberikan adalah mengenai translasi garis. Mari kita uraikan langkah-langkah penyelesaiannya:

### Diketahui:
- Garis awal: \( y = 2x - 1 \)
- Translasikan oleh vektor \( T = \left( \begin{array}{c} a \\ 0 \end{array} \right) \), di mana \( a \) adalah komponen translasi di arah horizontal (x).
- Garis hasil translasi: \( y = 2x - 9 \).

### Ditanya:
Nilai \( a \) yang memenuhi.

### Penjelasan:
1. **Translasi Garis**: Translasi hanya mengubah posisi grafik tanpa mengubah gradien. Karena gradien kedua garis sama, yaitu 2, maka translasi ini hanya menggeser garis secara horizontal.

2. **Pergeseran di Arah Horizontal**: Karena garis ditranslasikan oleh vektor \( T = \left( \begin{array}{c} a \\ 0 \end{array} \right) \), kita fokus pada komponen horizontal (x) saja. Translasi ini mengubah titik-titik di sepanjang sumbu x.

3. **Membandingkan Persamaan**:
   - Persamaan garis awal: \( y = 2x - 1 \)
   - Setelah translasi, hasil akhirnya adalah \( y = 2(x - a) - 1 = 2x - 2a - 1 \).

4. **Sesuai Persamaan Garis Akhir**:
   - Dari soal, diketahui garis setelah translasi menjadi \( y = 2x - 9 \).
   - Bandingkan persamaan \( 2x - 2a - 1 \) dengan \( 2x - 9 \), maka kita dapatkan:
   \[
   -2a - 1 = -9
   \]
   \[
   -2a = -9 + 1
   \]
   \[
   -2a = -8
   \]
   \[
   a = 4
   \]

### Jawaban:
Nilai \( a \) yang memenuhi adalah **4**.

### Kesimpulan:
Jawaban yang benar adalah **c. 4**.

---

Apakah penjelasan ini sudah jelas? Jika ada yang ingin didiskusikan lebih lanjut, silakan tanyakan.

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait untuk memperluas pemahaman Anda:
1. Apa yang dimaksud dengan translasi dalam geometri?
2. Bagaimana translasi memengaruhi gradien dari sebuah garis?
3. Bagaimana cara melakukan translasi jika vektor translasi memiliki komponen vertikal?
4. Bagaimana cara menentukan posisi titik setelah ditranslasikan?
5. Apakah ada jenis transformasi lain selain translasi yang dapat memengaruhi garis?

**Tip:** Dalam translasi, komponen vektor translasi hanya memengaruhi koordinat titik secara langsung tanpa mengubah bentuk atau orientasi dari objek yang ditranslasikan.

Garis y = 2x - 1 ditranslasikan oleh T = (a, 0) menghasilkan garis y = 2x - 9. Nilai a yang memenuhi adalah . . .

Learn how to determine the translation factor 'a' when translating the line y = 2x - 1 to y = 2x - 9. This problem explores the translation of linear equations and is suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation