diketahui garis y=5x-3 ditranslasikan oleh T=(a 0) menghasilkan garis y=5x-18. nilai a adalah

Diketahui persamaan garis \( y = 5x - 3 \) ditranslasikan oleh \( T = (a, 0) \) dan menghasilkan garis baru \( y = 5x - 18 \). Kita perlu mencari nilai \( a \).

Perhatikan bahwa translasi \( T = (a, 0) \) hanya mempengaruhi komponen \( x \) pada persamaan garis, tanpa mengubah kemiringannya. Jadi, gradien \( 5 \) pada kedua persamaan garis tetap sama.

Translasi ini menggeser garis secara horizontal sejauh \( a \) satuan. Untuk menemukan nilai \( a \), kita perlu melihat perubahan pada konstanta \( -3 \) menjadi \( -18 \). 

Proses translasi memindahkan setiap titik \( x \) menjadi \( x - a \). Oleh karena itu, kita substitusi translasi ke dalam persamaan asli:

\[
y = 5(x - a) - 3
\]

Kemudian kita sederhanakan:

\[
y = 5x - 5a - 3
\]

Agar persamaan ini sama dengan persamaan hasil translasi \( y = 5x - 18 \), kita samakan konstanta-konstantanya:

\[
-5a - 3 = -18
\]

Menyelesaikan persamaan ini:

\[
-5a = -18 + 3
\]
\[
-5a = -15
\]
\[
a = 3
\]

Jadi, nilai \( a \) adalah \( 3 \).

Ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan hasil translasi garis jika vektor translasi mengandung komponen \( y \)?
2. Mengapa gradien garis tidak berubah setelah translasi?
3. Bagaimana cara menentukan titik potong garis dengan sumbu \( y \) sebelum dan sesudah translasi?
4. Apa perbedaan translasi dengan transformasi lain seperti rotasi atau refleksi?
5. Bagaimana translasi mempengaruhi bentuk dan posisi grafik fungsi kuadrat?

**Tip:** Saat melakukan translasi pada garis, selalu perhatikan bagaimana vektor translasi memengaruhi konstanta dan variabel dalam persamaan.

Diketahui garis y=5x-3 ditranslasikan oleh T=(a 0) menghasilkan garis y=5x-18. nilai a adalah

Learn how to find the value of 'a' when the line y=5x-3 is translated horizontally by T=(a, 0) to produce y=5x-18. This problem covers key algebraic concepts like linear equations and the effect of translations. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation