Carilah persamaan kuadrat dari 10×²-4×²+16=0

Untuk mencari persamaan kuadrat dari \(10x^2 - 4x^2 + 16 = 0\), kita bisa menyederhanakan terlebih dahulu.

Langkah-langkahnya:

1. Kurangkan suku-suku dengan variabel \(x^2\):
   \[
   10x^2 - 4x^2 = 6x^2
   \]
   Sehingga persamaannya menjadi:
   \[
   6x^2 + 16 = 0
   \]

2. Pindahkan konstanta ke sisi kanan:
   \[
   6x^2 = -16
   \]

3. Bagi kedua sisi dengan 6:
   \[
   x^2 = \frac{-16}{6} = \frac{-8}{3}
   \]

4. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, ambil akar kuadrat di kedua sisi:
   \[
   x = \pm \sqrt{\frac{-8}{3}}
   \]
   Karena hasilnya melibatkan akar negatif, solusi dalam bilangan kompleks:
   \[
   x = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} i = \pm \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} i
   \]
   atau dapat ditulis sebagai:
   \[
   x = \pm \frac{2\sqrt{6}}{3} i
   \]

Jadi, solusi dari persamaan kuadrat tersebut adalah \(x = \pm \frac{2\sqrt{6}}{3} i\).

Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara mengidentifikasi bilangan kompleks dalam persamaan kuadrat?
2. Apa arti simbol \(i\) dalam bilangan kompleks?
3. Mengapa kita harus memindahkan konstanta dalam persamaan kuadrat?
4. Bagaimana cara menemukan akar kuadrat dari bilangan negatif?
5. Apakah semua persamaan kuadrat memiliki solusi dalam bilangan riil?

**Tip:** Dalam bilangan kompleks, \(i\) adalah akar dari -1, yang digunakan ketika kita mendapatkan akar kuadrat dari bilangan negatif.

Find out how to solve the quadratic equation 10x² - 4x² + 16 = 0 using step-by-step simplification and complex number solutions. This guide covers key algebraic concepts like quadratic equations and the introduction of complex numbers. Suitable for high school students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation