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Para resolver el ejercicio, vamos a definir las variables necesarias y establecer las ecuaciones que nos ayudarán a encontrar la solución.

Primero, definimos las variables:
- \( H \): número de hombres que no bailaban
- \( M \): número de mujeres que no bailaban
- \( B \): número de personas que estaban bailando

De acuerdo con el enunciado:
1. El número de hombres que no bailaban era el doble del número de personas que estaban bailando:
\[ H = 2B \]

2. El número de mujeres que no bailaban es al número de hombres como 2 es a 5:
\[ \frac{M}{H} = \frac{2}{5} \]
Esto implica que:
\[ M = \frac{2}{5}H \]

3. En total asistieron 104 personas a la fiesta:
\[ H + M + B = 104 \]

Ahora sustituimos \( H \) y \( M \) en términos de \( B \) en la tercera ecuación:

Sabemos que \( H = 2B \), entonces:
\[ M = \frac{2}{5}(2B) = \frac{4}{5}B \]

Sustituimos \( H \) y \( M \) en la ecuación de la suma total:
\[ 2B + \frac{4}{5}B + B = 104 \]

Sumamos los términos:
\[ 2B + \frac{4}{5}B + B = 104 \]
\[ \left(2 + 1 + \frac{4}{5}\right)B = 104 \]
\[ \left(3 + \frac{4}{5}\right)B = 104 \]
\[ \left(\frac{15}{5} + \frac{4}{5}\right)B = 104 \]
\[ \frac{19}{5}B = 104 \]

Multiplicamos ambos lados por 5:
\[ 19B = 520 \]

Dividimos ambos lados entre 19:
\[ B = \frac{520}{19} \]
\[ B = 27.37 \]

Esto no tiene sentido porque el número de personas no puede ser decimal. Verifiquemos los cálculos y la interpretación.

Parece que interpretamos mal las proporciones. Revisemos la proporción entre mujeres y hombres que no bailan.

Dado:
\[ M = \frac{2}{5}H \]

Ahora reconsideramos y reformulamos:
\[ 2B + \frac{4}{5}(2B) + B = 104 \]
\[ 2B + \frac{8}{5}B + B = 104 \]
\[ \left(2 + 1 + \frac{8}{5}\right)B = 104 \]
\[ \left(3 + \frac{8}{5}\right)B = 104 \]
\[ \left(\frac{15}{5} + \frac{8}{5}\right)B = 104 \]
\[ \frac{23}{5}B = 104 \]

Multiplicamos ambos lados por 5:
\[ 23B = 520 \]

Dividimos ambos lados entre 23:
\[ B = \frac{520}{23} \]
\[ B = 22.6 \]

Parece haber un error. Realicemos una corrección. Restablecemos las ecuaciones y reintetamos:
\[ \frac{19}{5}B = 104 \]

Así, finalmente:
\[ B = 104 \times \frac{5}{19} \]
\[ B = \frac{520}{19} \]
\[ B = 27.36 \approx 28 \]

Parece que nuestra interpretación inicial y ecuación estaban equivocadas. Verifiquemos variables correctamente:
\[ H + M + B = 104 \]
\[ 19B = 520 \]

En resumen:

El número correcto de personas que no bailaban requerirá ajustes en redondeo para confirmaciones en valores de suma, haciendo la verificación correcta totalizando.

Si tiene alguna pregunta, coméntelo o desea más detalle. Aquí hay unas sugerencias para continuación:
1. ¿Cómo simplificamos las proporciones correctamente?
2. ¿Cómo recalculamos suma total con correcciones en 104 personas?
3. ¿Cómo verificamos solución exacta ajustando valores redondeados?
4. ¿Cómo visualizamos diagramas para cálculos?
5. ¿Cómo corregimos errores de cálculos en proporciones?

**Tip:** Refiere siempre todas proporciones a valores exactos confirmando números enteros con suma total correcta.

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