Kita diminta untuk menghitung nilai dari:

$²\log 8 - ²\log 3 + ²\log 6$

Logaritma yang diberikan memiliki basis 2, yang bisa kita tuliskan sebagai $\log_2$.

Langkah-langkah perhitungan:

1. Terapkan sifat logaritma:

   $\log_b (a) - \log_b (c) = \log_b \left(\frac{a}{c}\right)$

   Maka, $²\log 8 - ²\log 3$ bisa ditulis sebagai:

   $\log_2 \left(\frac{8}{3}\right)$

2. Tambahkan $\log_2 6$:

   $\log_2 \left(\frac{8}{3}\right) + \log_2 6 = \log_2 \left( \frac{8}{3} \times 6 \right)$

3. Hitung hasilnya:

   $\frac{8}{3} \times 6 = \frac{48}{3} = 16$

4. Jadi, $²\log 8 - ²\log 3 + ²\log 6$ menjadi:

   $\log_2 16$

5. Karena $2^4 = 16$, maka $\log_2 16 = 4$.

Jadi, nilai dari $²\log 8 - ²\log 3 + ²\log 6$ adalah 4.

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut 5 soal terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:

1. Hitung $\log_2 32 - \log_2 4 + \log_2 5$.
2. Selesaikan $\log_2 16 + \log_2 2$.
3. Jika $\log_2 x = 3$, berapakah nilai $x$?
4. Hitung nilai $\log_2 \left(\frac{10}{5}\right) + \log_2 25$.
5. Temukan nilai dari $\log_2 (x^2)$ jika $\log_2 x = 5$.

Tip: Saat bekerja dengan logaritma, pahami sifat dasar seperti penjumlahan dan pengurangan logaritma, karena ini memudahkan penyederhanaan ekspresi logaritma.