Kita diminta untuk menghitung nilai dari:

\[
²\log 8 - ²\log 3 + ²\log 6
\]

Logaritma yang diberikan memiliki basis 2, yang bisa kita tuliskan sebagai \( \log_2 \).

### Langkah-langkah perhitungan:

1. Terapkan sifat logaritma:

   \[
   \log_b (a) - \log_b (c) = \log_b \left(\frac{a}{c}\right)
   \]

   Maka, \( ²\log 8 - ²\log 3 \) bisa ditulis sebagai:

   \[
   \log_2 \left(\frac{8}{3}\right)
   \]

2. Tambahkan \( \log_2 6 \):

   \[
   \log_2 \left(\frac{8}{3}\right) + \log_2 6 = \log_2 \left( \frac{8}{3} \times 6 \right)
   \]

3. Hitung hasilnya:

   \[
   \frac{8}{3} \times 6 = \frac{48}{3} = 16
   \]

4. Jadi, \( ²\log 8 - ²\log 3 + ²\log 6 \) menjadi:

   \[
   \log_2 16
   \]

5. Karena \( 2^4 = 16 \), maka \( \log_2 16 = 4 \).

Jadi, nilai dari \( ²\log 8 - ²\log 3 + ²\log 6 \) adalah **4**.

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut 5 soal terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:
1. Hitung \( \log_2 32 - \log_2 4 + \log_2 5 \).
2. Selesaikan \( \log_2 16 + \log_2 2 \).
3. Jika \( \log_2 x = 3 \), berapakah nilai \( x \)?
4. Hitung nilai \( \log_2 \left(\frac{10}{5}\right) + \log_2 25 \).
5. Temukan nilai dari \( \log_2 (x^2) \) jika \( \log_2 x = 5 \).

**Tip:** Saat bekerja dengan logaritma, pahami sifat dasar seperti penjumlahan dan pengurangan logaritma, karena ini memudahkan penyederhanaan ekspresi logaritma.

Nilai dari: ²log 8 - ²log 3 + ²log 6 =

Understand how to solve the logarithmic expression ²log 8 - ²log 3 + ²log 6 using properties of logarithms. This step-by-step guide explains the key logarithmic laws and provides a clear solution. Perfect for students in Grades 10-12 looking to master logarithmic concepts.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation