nilai dari: ² log8-²log 3+² log 6 adalah

Untuk menyelesaikan ekspresi \( 2 \log 8 - 2 \log 3 + 2 \log 6 \), kita bisa menggunakan beberapa sifat logaritma:

1. \( a \log b = \log b^a \) (perkalian konstanta dengan logaritma).
2. \( \log a - \log b = \log \left( \frac{a}{b} \right) \) (sifat pengurangan logaritma).

Mari kita selesaikan langkah demi langkah:

### Langkah 1: Terapkan sifat pertama pada setiap suku
\[
2 \log 8 = \log 8^2 = \log 64
\]
\[
2 \log 3 = \log 3^2 = \log 9
\]
\[
2 \log 6 = \log 6^2 = \log 36
\]

### Langkah 2: Gabungkan logaritma
Sekarang kita punya:
\[
\log 64 - \log 9 + \log 36
\]
Menggunakan sifat pengurangan dan penjumlahan logaritma:
\[
\log \left( \frac{64}{9} \times 36 \right)
\]

### Langkah 3: Sederhanakan ekspresi di dalam logaritma
\[
\frac{64}{9} \times 36 = \frac{64 \times 36}{9} = \frac{2304}{9} = 256
\]

### Langkah 4: Hitung logaritma
\[
\log 256
\]
Karena \( 256 = 2^8 \), maka:
\[
\log 256 = 8
\]

### Jawaban
Nilai dari \( 2 \log 8 - 2 \log 3 + 2 \log 6 \) adalah **8**.

Apakah ada bagian yang perlu dijelaskan lebih lanjut atau pertanyaan lain terkait? Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Apa itu sifat logaritma dasar?
2. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi logaritma yang lebih kompleks?
3. Apa peran eksponen dalam sifat logaritma?
4. Bagaimana cara mengubah bentuk logaritma dalam basis selain 10 atau e?
5. Kapan kita menggunakan sifat perkalian dan pembagian dalam logaritma?

**Tip:** Ketika bekerja dengan logaritma, cobalah selalu menerapkan sifat-sifat dasarnya untuk menyederhanakan ekspresi.

Learn how to solve the logarithmic expression 2 log 8 - 2 log 3 + 2 log 6 with step-by-step explanations using logarithmic properties. This problem covers essential concepts like logarithm simplification and algebraic manipulation. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation