Untuk menyelesaikan ekspresi $2 \log 8 - 2 \log 3 + 2 \log 6$, kita bisa menggunakan beberapa sifat logaritma:

1. $a \log b = \log b^a$ (perkalian konstanta dengan logaritma).
2. $\log a - \log b = \log \left( \frac{a}{b} \right)$ (sifat pengurangan logaritma).

Mari kita selesaikan langkah demi langkah:

Langkah 1: Terapkan sifat pertama pada setiap suku

$2 \log 8 = \log 8^2 = \log 64$ $2 \log 3 = \log 3^2 = \log 9$ $2 \log 6 = \log 6^2 = \log 36$

Langkah 2: Gabungkan logaritma

Sekarang kita punya: $\log 64 - \log 9 + \log 36$ Menggunakan sifat pengurangan dan penjumlahan logaritma: $\log \left( \frac{64}{9} \times 36 \right)$

Langkah 3: Sederhanakan ekspresi di dalam logaritma

$\frac{64}{9} \times 36 = \frac{64 \times 36}{9} = \frac{2304}{9} = 256$

Langkah 4: Hitung logaritma

$\log 256$ Karena $256 = 2^8$, maka: $\log 256 = 8$

Jawaban

Nilai dari $2 \log 8 - 2 \log 3 + 2 \log 6$ adalah 8.

Apakah ada bagian yang perlu dijelaskan lebih lanjut atau pertanyaan lain terkait? Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Apa itu sifat logaritma dasar?
2. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi logaritma yang lebih kompleks?
3. Apa peran eksponen dalam sifat logaritma?
4. Bagaimana cara mengubah bentuk logaritma dalam basis selain 10 atau e?
5. Kapan kita menggunakan sifat perkalian dan pembagian dalam logaritma?

Tip: Ketika bekerja dengan logaritma, cobalah selalu menerapkan sifat-sifat dasarnya untuk menyederhanakan ekspresi.