Untuk menyelesaikan \( \log_2 8 - \log_2 3 + \log_2 6 \), kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma. 

Sifat-sifat logaritma yang akan kita gunakan adalah:

1. **Sifat pengurangan logaritma:**
   \[
   \log_b a - \log_b c = \log_b \left( \frac{a}{c} \right)
   \]

2. **Sifat penjumlahan logaritma:**
   \[
   \log_b a + \log_b c = \log_b (a \times c)
   \]

### Langkah-langkah penyelesaian:

1. Terapkan sifat pengurangan pada \( \log_2 8 - \log_2 3 \):
   \[
   \log_2 8 - \log_2 3 = \log_2 \left( \frac{8}{3} \right)
   \]

2. Sekarang tambahkan \( \log_2 6 \):
   \[
   \log_2 \left( \frac{8}{3} \right) + \log_2 6 = \log_2 \left( \frac{8}{3} \times 6 \right)
   \]

3. Sederhanakan ekspresi:
   \[
   \frac{8}{3} \times 6 = \frac{8 \times 6}{3} = \frac{48}{3} = 16
   \]

4. Sehingga, hasil akhirnya adalah:
   \[
   \log_2 16 = 4
   \]

Jadi, nilai dari \( \log_2 8 - \log_2 3 + \log_2 6 \) adalah **4**.

Ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Apa perbedaan antara logaritma dengan basis 2 dan basis lainnya?
2. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi logaritma lebih kompleks?
3. Mengapa \( \log_2 16 = 4 \)?
4. Apa saja aplikasi praktis dari logaritma dalam kehidupan sehari-hari?
5. Bagaimana logaritma digunakan dalam ilmu komputer dan algoritma?

**Tip**: Untuk memudahkan perhitungan, pahami sifat-sifat dasar logaritma seperti penjumlahan, pengurangan, dan perubahan basis.

Explore how to solve the logarithmic expression ²log 8 - ²log 3 + ²log 6 using properties of logarithms. This step-by-step guide demonstrates the use of subtraction and addition properties of logarithms to simplify complex expressions. Ideal for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation