Dari informasi yang diberikan, kita dapat menyusun persamaan linier berdasarkan harga barang yang dibeli pada masing-masing tahap.

Tahap 1:

• 20.000 bata
• 80 sack semen
• 10 truk pasir Harga total: Rp 19.000.000

Berdasarkan informasi ini, kita dapat menulis persamaan pertama sebagai: $20000x + 80y + 10z = 19000000$

Tahap 2:

• 25.000 bata
• 90 sack semen
• 12 truk pasir Harga total: Rp 22.500.000

Persamaan kedua: $25000x + 90y + 12z = 22500000$

Tahap 3:

• 10.000 bata
• 40 sack semen
• 3 truk pasir Harga total: Rp 8.500.000

Persamaan ketiga: $10000x + 40y + 3z = 8500000$

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linier:

20000x + 80y + 10z &= 19000000 \\ 25000x + 90y + 12z &= 22500000 \\ 10000x + 40y + 3z &= 8500000 \end{aligned}$$ ### Bentuk Matriks Sistem persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut: $$\begin{bmatrix} 20000 & 80 & 10 \\ 25000 & 90 & 12 \\ 10000 & 40 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 19000000 \\ 22500000 \\ 8500000 \end{bmatrix}$$ Dengan demikian, persamaan dalam bentuk matriks adalah: $$\begin{bmatrix} 20000 & 80 & 10 \\ 25000 & 90 & 12 \\ 10000 & 40 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 19000000 \\ 22500000 \\ 8500000 \end{bmatrix}$$ Jika Anda ingin melanjutkan untuk menyelesaikan sistem persamaan ini atau membutuhkan penjelasan lebih lanjut, beri tahu saya. --- **Pertanyaan terkait:** 1. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode invers matriks? 2. Apa yang dimaksud dengan matriks koefisien dalam sistem persamaan linier? 3. Bagaimana cara menghitung determinan dari matriks koefisien di atas? 4. Apa kegunaan dari metode substitusi atau eliminasi dalam menyelesaikan sistem persamaan linier? 5. Apa perbedaan antara persamaan linier dan persamaan kuadrat? **Tip:** Gunakan kalkulator matriks atau software matematika seperti Wolfram Alpha atau Python untuk mempermudah proses menghitung invers matriks atau solusi sistem persamaan linier.