Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menyusun sistem persamaan linear berdasarkan informasi yang diberikan. Kita tahu bahwa:

• Pada tahap pertama, Pak Syukur membeli:

  • 20.000 bata
  • 80 sack semen
  • 10 truk pasir Total harganya adalah Rp 19.000.000,00.

• Pada tahap kedua, Pak Syukur membeli:

  • 25.000 bata
  • 90 sack semen
  • 12 truk pasir Total harganya adalah Rp 22.500.000,00.

• Pada tahap ketiga, Pak Syukur membeli:

  • 10.000 bata
  • 40 sack semen
  • 3 truk pasir Total harganya adalah Rp 8.500.000,00.

Untuk itu, kita dapat membuat tiga persamaan berdasarkan informasi tersebut:

1. $20000x + 80y + 10z = 19.000.000$
2. $25000x + 90y + 12z = 22.500.000$
3. $10000x + 40y + 3z = 8.500.000$

Dimana:

• $x$ adalah harga 1 bata,
• $y$ adalah harga 1 sack semen,
• $z$ adalah harga 1 truk pasir.

Sekarang, kita dapat menuliskan sistem persamaan ini dalam bentuk matriks:

20000 & 80 & 10 \\ 25000 & 90 & 12 \\ 10000 & 40 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 19000000 \\ 22500000 \\ 8500000 \end{pmatrix}$$ Dengan bentuk ini, kita bisa menyelesaikan sistem persamaan menggunakan metode eliminasi Gauss, invers matriks, atau metode lain untuk mencari nilai $$x$$, $$y$$, dan $$z$$. Apakah Anda ingin melanjutkan untuk mencari nilai-nilai tersebut? Atau ada hal lain yang perlu dijelaskan? ### 5 Pertanyaan Lanjutan: 1. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode invers matriks? 2. Apa itu metode eliminasi Gauss dalam menyelesaikan sistem persamaan? 3. Bagaimana cara memverifikasi solusi yang diperoleh dari sistem persamaan ini? 4. Apa arti matriks koefisien dalam konteks sistem persamaan linear? 5. Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan masalah ini selain dengan matriks? **Tip**: Selalu pastikan untuk mengecek apakah determinan matriks koefisien tidak nol, karena ini menjamin bahwa sistem persamaan memiliki solusi unik.