Problème de division sans reste avec diviseur 3 chiffres et un quotient entre 34 et 35 . Diviseurs ne se terminant pas par 0 ou 5. Je fais semblant de ne pas connaître le quotient

Pour résoudre ce problème de division sans reste où le diviseur est un nombre à trois chiffres et le quotient se situe entre 34 et 35, nous devons suivre les étapes suivantes :

1. **Comprendre le problème** :
   - Nous cherchons un nombre \( N \) tel que \( N \div D = Q \), où \( D \) est un diviseur à trois chiffres et \( Q \) (le quotient) est un nombre entre 34 et 35.
   - \( N \) doit être un nombre entier, donc \( N \) doit être égal à \( D \times Q \).
   - \( D \) ne doit pas se terminer par 0 ou 5.

2. **Définir les bornes du quotient** :
   - Puisque le quotient est entre 34 et 35, on peut écrire l'inégalité \( 34 \leq Q < 35 \).
   - Donc, \( N = D \times Q \) avec \( Q = 34 \) ou \( Q = 34.999\ldots \).

3. **Trouver les valeurs possibles du diviseur** :
   - Pour que \( Q = \frac{N}{D} \) soit compris entre 34 et 35, \( N \) doit être compris entre \( 34 \times D \) et \( 35 \times D \).

4. **Calcul des valeurs possibles pour \( D \)** :
   - On peut calculer une estimation :
     - Si \( Q = 34 \), alors \( N = 34 \times D \).
     - Si \( Q = 35 \), alors \( N = 35 \times D \).

5. **Exemples de calcul** :
   - Prenons un exemple où \( D = 103 \) (qui ne se termine ni par 0 ni par 5).
   - Si \( Q = 34 \), \( N = 34 \times 103 = 3502 \).
   - Si \( Q = 35 \), \( N = 35 \times 103 = 3605 \).
   - Vérification : \( 3502 \div 103 = 34 \) et \( 3605 \div 103 = 35 \). 

Ainsi, pour le diviseur \( D = 103 \), nous avons bien des quotients compris entre 34 et 35. Vous pouvez masquer le quotient en disant simplement que \( N = 3502 \) ou \( N = 3605 \) selon l'exemple choisi.

**Voulez-vous plus de détails ou avez-vous des questions ?**

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Voici 5 questions connexes pour aller plus loin :

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4. Comment vérifier si une division donnée est sans reste ?
5. Quelle est l'importance de la condition "ne se terminant pas par 0 ou 5" dans ce problème ?

**Conseil** : Pour vérifier rapidement si une division est sans reste, vous pouvez utiliser la propriété que le reste de la division doit être zéro.

Learn how to solve division problems where the divisor is a 3-digit number and the quotient ranges between 34 and 35. Understand the method to find suitable divisors that do not end in 0 or 5. Suitable for Grades 7-9.

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