Diketahui tiga buah bilangan:
A = {x| 2n, 0 ≤ n < 6}
B = {x|2 ≤ x < 10 , x ϵ bilangan genap }
C = {x|x ϵ bilangan prima < 10 }
Tentukan himpunan penyelesaian dari B − (A ∪ C)

Mari kita tentukan himpunan penyelesaian dari \( B - (A \cup C) \).

1. **Tentukan anggota dari setiap himpunan**:

   - **Himpunan \( A \)**: Diberikan bahwa \( A = \{ x | 2n, 0 \leq n < 6 \} \), berarti \( x \) adalah kelipatan 2 untuk nilai \( n \) dari 0 hingga kurang dari 6.
     \[
     A = \{ 2 \cdot 0, 2 \cdot 1, 2 \cdot 2, 2 \cdot 3, 2 \cdot 4, 2 \cdot 5 \} = \{ 0, 2, 4, 6, 8, 10 \}
     \]

   - **Himpunan \( B \)**: Diberikan bahwa \( B = \{ x | 2 \leq x < 10, x \) adalah bilangan genap\}. 
     \[
     B = \{ 2, 4, 6, 8 \}
     \]

   - **Himpunan \( C \)**: Diberikan bahwa \( C = \{ x | x \) adalah bilangan prima kurang dari 10 \}.
     \[
     C = \{ 2, 3, 5, 7 \}
     \]

2. **Hitung \( A \cup C \)**:

   Gabungkan anggota dari \( A \) dan \( C \).
   \[
   A \cup C = \{ 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10 \}
   \]

3. **Hitung \( B - (A \cup C) \)**:

   Himpunan \( B - (A \cup C) \) berarti kita mencari elemen-elemen di \( B \) yang tidak terdapat di \( A \cup C \).
   \[
   B - (A \cup C) = \{ 2, 4, 6, 8 \} - \{ 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10 \}
   \]

   Dari perhitungan ini, kita lihat bahwa semua elemen dalam \( B \) ada di \( A \cup C \), sehingga:
   \[
   B - (A \cup C) = \emptyset
   \]

**Kesimpulan**: Himpunan penyelesaian dari \( B - (A \cup C) \) adalah \( \emptyset \) atau himpunan kosong.

Ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

### Pertanyaan Lanjutan
1. Bagaimana cara menemukan irisan atau gabungan dari dua himpunan lainnya?
2. Apa itu operasi himpunan pada diagram Venn?
3. Mengapa hasilnya bisa berupa himpunan kosong?
4. Bagaimana cara menentukan bilangan prima dalam himpunan?
5. Apa kegunaan dari notasi himpunan dalam pemrograman atau logika?

### Tip
Saat bekerja dengan operasi himpunan, menuliskan elemen-elemen setiap himpunan secara eksplisit sangat membantu untuk menghindari kesalahan dalam perhitungan.

Diketahui tiga buah bilangan: A = {x| 2n, 0 ≤ n < 6} B = {x|2 ≤ x < 10 , x ϵ bilangan genap } C = {x|x ϵ bilangan prima < 10 } Tentukan himpunan penyelesaian dari B − (A ∪ C)

Learn how to determine the solution set for B − (A ∪ C) by working through set union and difference operations. Includes examples with prime and even numbers and suitable for Grades 10-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation