Mari kita selesaikan permasalahan ini langkah demi langkah.

Langkah 1: Menentukan Himpunan A, B, dan C

1. Himpunan $A$: $A = \{ x | x^1 = x \}$ Dalam kasus ini, persamaan $x^1 = x$ hanya berlaku untuk bilangan 0 dan 1. Jadi: $A = \{ 0, 1 \}$

2. Himpunan $B$: $B = \{ x | x^2 + x - 6 = 0 \}$ Faktorkan persamaan kuadrat tersebut: $x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2) = 0$ Jadi, $x = -3$ atau $x = 2$. Maka: $B = \{ -3, 2 \}$

3. Himpunan $C$: $C = \{ x | x^2 + 3x + 2 = 0 \}$ Faktorkan persamaan kuadrat ini: $x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2) = 0$ Jadi, $x = -1$ atau $x = -2$. Maka: $C = \{ -1, -2 \}$

Langkah 2: Menentukan $A \cup B$

Gabungkan elemen-elemen dari $A$ dan $B$: $A \cup B = \{ 0, 1, -3, 2 \}$

Langkah 3: Menentukan $C - (A \cup B)$

Himpunan $C - (A \cup B)$ adalah elemen-elemen dalam $C$ yang tidak ada di $A \cup B$.

$C = \{ -1, -2 \}$ $A \cup B = \{ 0, 1, -3, 2 \}$

Karena elemen $-1$ dan $-2$ tidak ada dalam $A \cup B$, maka: $C - (A \cup B) = \{ -1, -2 \}$

Jawaban Akhir

$C - (A \cup B) = \{ -1, -2 \}$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci, atau memiliki pertanyaan lain?

---

Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat secara umum?
2. Apa yang dimaksud dengan himpunan bagian dan bagaimana cara menentukan apakah suatu himpunan adalah himpunan bagian?
3. Apa perbedaan antara operasi himpunan $\cup$ (union) dan $\cap$ (interseksi)?
4. Bagaimana menentukan himpunan komplemen dari sebuah himpunan dalam suatu semesta tertentu?
5. Bagaimana cara menggunakan hukum distributif pada operasi himpunan?

Tip: Dalam himpunan, $A - B$ berarti elemen-elemen yang ada di $A$ tetapi tidak ada di $B$.