jika diketahui A, B, dan C himpunan bagian R dengan A={x| x ^ 1 = x } , B={ x| x ^ 2 + x - 6 = 0 } dan C={ x| x ^ 2 + 3x + 2 = 0 }maka C-( AuB)

Mari kita selesaikan permasalahan ini langkah demi langkah.

### Langkah 1: Menentukan Himpunan A, B, dan C

1. **Himpunan \( A \)**: 
   \[
   A = \{ x | x^1 = x \}
   \]
   Dalam kasus ini, persamaan \( x^1 = x \) hanya berlaku untuk bilangan 0 dan 1. Jadi:
   \[
   A = \{ 0, 1 \}
   \]

2. **Himpunan \( B \)**:
   \[
   B = \{ x | x^2 + x - 6 = 0 \}
   \]
   Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
   \[
   x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2) = 0
   \]
   Jadi, \( x = -3 \) atau \( x = 2 \). Maka:
   \[
   B = \{ -3, 2 \}
   \]

3. **Himpunan \( C \)**:
   \[
   C = \{ x | x^2 + 3x + 2 = 0 \}
   \]
   Faktorkan persamaan kuadrat ini:
   \[
   x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2) = 0
   \]
   Jadi, \( x = -1 \) atau \( x = -2 \). Maka:
   \[
   C = \{ -1, -2 \}
   \]

### Langkah 2: Menentukan \( A \cup B \)
Gabungkan elemen-elemen dari \( A \) dan \( B \):
\[
A \cup B = \{ 0, 1, -3, 2 \}
\]

### Langkah 3: Menentukan \( C - (A \cup B) \)
Himpunan \( C - (A \cup B) \) adalah elemen-elemen dalam \( C \) yang tidak ada di \( A \cup B \).

\[
C = \{ -1, -2 \}
\]
\[
A \cup B = \{ 0, 1, -3, 2 \}
\]

Karena elemen \(-1\) dan \(-2\) tidak ada dalam \( A \cup B \), maka:
\[
C - (A \cup B) = \{ -1, -2 \}
\]

### Jawaban Akhir
\[
C - (A \cup B) = \{ -1, -2 \}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci, atau memiliki pertanyaan lain?

---

**Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat secara umum?
2. Apa yang dimaksud dengan himpunan bagian dan bagaimana cara menentukan apakah suatu himpunan adalah himpunan bagian?
3. Apa perbedaan antara operasi himpunan \( \cup \) (union) dan \( \cap \) (interseksi)?
4. Bagaimana menentukan himpunan komplemen dari sebuah himpunan dalam suatu semesta tertentu?
5. Bagaimana cara menggunakan hukum distributif pada operasi himpunan?

**Tip:** Dalam himpunan, \( A - B \) berarti elemen-elemen yang ada di \( A \) tetapi tidak ada di \( B \).

jika diketahui A, B, dan C himpunan bagian R dengan A={x| x ^ 1 = x } , B={ x| x ^ 2 + x - 6 = 0 } dan C={ x| x ^ 2 + 3x + 2 = 0 } maka C-( AuB)

Explore how to determine C - (A ∪ B) given the sets A, B, and C with specific quadratic equations. This problem illustrates factoring and operations on sets, relevant for students learning Algebra and Set Theory concepts.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation