1. Diketahui A,B,C Himpunan bagian N dengan A = 2,3,4,5 B= 3,4,5,6,7 C =
6,7,8,9,10. Tentukan :
a. 𝐴⋃𝐵
b. (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ 𝐶
c. (𝐴 ∪ 𝐵) ∩ 𝐶
d. 𝐵 − 𝐴
e.
⬚
𝐵−𝐴

Diketahui \( A \), \( B \), dan \( C \) sebagai himpunan bagian dari bilangan alam dengan rincian sebagai berikut:

- \( A = \{2, 3, 4, 5\} \)
- \( B = \{3, 4, 5, 6, 7\} \)
- \( C = \{6, 7, 8, 9, 10\} \)

Mari kita selesaikan setiap bagian:

### a. \( A \cup B \)
Operasi ini adalah himpunan gabungan (union), yang berisi semua elemen yang ada di \( A \) atau \( B \) (tidak ada elemen yang diulang).
\[
A \cup B = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}
\]

### b. \( (A \cap B) \cup C \)
Pertama, cari \( A \cap B \) (himpunan irisan), yaitu elemen-elemen yang ada di \( A \) **dan** \( B \).
\[
A \cap B = \{3, 4, 5\}
\]
Lalu, cari \( (A \cap B) \cup C \), yaitu gabungan antara \( \{3, 4, 5\} \) dan \( C \).
\[
(A \cap B) \cup C = \{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}
\]

### c. \( (A \cup B) \cap C \)
Cari \( A \cup B \) terlebih dahulu (sudah dihitung di bagian a), yaitu \( \{2, 3, 4, 5, 6, 7\} \). Kemudian, cari irisan \( (A \cup B) \cap C \), yaitu elemen-elemen yang ada di kedua himpunan tersebut.
\[
(A \cup B) \cap C = \{6, 7\}
\]

### d. \( B - A \)
Operasi ini mencari elemen-elemen yang ada di \( B \), tetapi tidak ada di \( A \).
\[
B - A = \{6, 7\}
\]

### e. \( B - A \)
Bagian ini tampaknya sama dengan bagian d, yaitu mencari elemen-elemen yang ada di \( B \) tapi tidak ada di \( A \).
\[
B - A = \{6, 7\}
\]

### Kesimpulan:
- **a.** \( A \cup B = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\} \)
- **b.** \( (A \cap B) \cup C = \{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} \)
- **c.** \( (A \cup B) \cap C = \{6, 7\} \)
- **d.** \( B - A = \{6, 7\} \)
- **e.** \( B - A = \{6, 7\} \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut mengenai operasi himpunan ini? 

Berikut 5 pertanyaan yang terkait:
1. Apa arti dari irisan (intersection) dan gabungan (union) dalam operasi himpunan?
2. Bagaimana cara membedakan operasi \( A - B \) dengan \( B - A \)?
3. Apa kegunaan dari operasi himpunan dalam dunia nyata?
4. Bagaimana menentukan irisan lebih dari dua himpunan?
5. Apa hubungan antara operasi himpunan dan logika matematika?

**Tip:** Himpunan kosong (\( \emptyset \)) muncul ketika tidak ada elemen yang sama dalam irisan atau perbedaan antara dua himpunan.

Diketahui A,B,C Himpunan bagian N dengan A = 2,3,4,5 B= 3,4,5,6,7 C = 6,7,8,9,10. Tentukan : a. 𝐴⋃𝐵 b. (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ 𝐶 c. (𝐴 ∪ 𝐵) ∩ 𝐶 d. 𝐵 − 𝐴 e. 𝐵 − 𝐴

Solve set operations involving A = {2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7}, and C = {6, 7, 8, 9, 10}. Learn to calculate A ∪ B, (A ∩ B) ∪ C, (A ∪ B) ∩ C, and B − A with detailed explanations of union, intersection, and set difference. Suitable for Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation