Tentukanlah : nilai x dan y dari 3x + 2y = 9 dan x - y = -2


 

Untuk menyelesaikan sistem persamaan:

1. \( 3x + 2y = 9 \)  (Persamaan 1)
2. \( x - y = -2 \)  (Persamaan 2)

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Di sini, saya akan menggunakan metode substitusi.

### Langkah 1: Menyelesaikan Persamaan 2 untuk \( x \)

Dari Persamaan 2, kita bisa mengekspresikan \( x \) dalam bentuk \( y \):

\[
x = y - 2
\]

### Langkah 2: Substitusi \( x \) ke dalam Persamaan 1

Sekarang kita substitusi \( x \) ke dalam Persamaan 1:

\[
3(y - 2) + 2y = 9
\]

### Langkah 3: Menyelesaikan untuk \( y \)

Sederhanakan persamaan:

\[
3y - 6 + 2y = 9
\]
\[
5y - 6 = 9
\]
\[
5y = 15
\]
\[
y = 3
\]

### Langkah 4: Menyelesaikan untuk \( x \)

Sekarang kita substitusi nilai \( y \) kembali ke dalam persamaan \( x \):

\[
x = 3 - 2 = 1
\]

### Solusi

Jadi, nilai \( x \) dan \( y \) adalah:

\[
x = 1, \quad y = 3
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara lain untuk menyelesaikan sistem persamaan ini?
2. Apa yang terjadi jika salah satu persamaan diubah?
3. Bagaimana cara menggambarkan grafik dari kedua persamaan ini?
4. Apa aplikasi nyata dari sistem persamaan linear?
5. Apa yang dimaksud dengan solusi unik dalam sistem persamaan linear?

**Tip:** Selalu periksa kembali solusi dengan memasukkan nilai \( x \) dan \( y \) ke dalam persamaan awal untuk memastikan keakuratan.

Tentukanlah : nilai x dan y dari 3x + 2y = 9 dan x - y = -2

Pelajari cara menyelesaikan sistem persamaan linear 3x + 2y = 9 dan x - y = -2 dengan langkah-langkah detail. Temukan nilai x dan y, serta pahami konsep-konsep kunci dalam aljabar yang relevan. Cocok untuk siswa di kelas 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation