Jika 6x + 9y = 15 dan 8y -4x = 32 maka x.y =....

Diketahui dua persamaan linear sebagai berikut:

1. \( 6x + 9y = 15 \)
2. \( 8y - 4x = 32 \)

Kita akan menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai \( x \) dan \( y \).

### Langkah 1: Sederhanakan Persamaan Kedua
Kita bisa membagi persamaan kedua dengan 4 agar lebih sederhana:
\[
\frac{8y - 4x}{4} = \frac{32}{4}
\]
Hasilnya:
\[
2y - x = 8 \quad \text{atau} \quad x = 2y - 8
\]
Jadi, kita mendapatkan bahwa \( x = 2y - 8 \).

### Langkah 2: Substitusi ke Persamaan Pertama
Sekarang, substitusikan nilai \( x \) dari persamaan kedua ke persamaan pertama:
\[
6(2y - 8) + 9y = 15
\]
Selesaikan persamaan ini:
\[
12y - 48 + 9y = 15
\]
Gabungkan suku yang sejenis:
\[
21y - 48 = 15
\]
Tambahkan 48 ke kedua sisi:
\[
21y = 63
\]
Bagi dengan 21:
\[
y = 3
\]

### Langkah 3: Substitusi Nilai \( y \) ke Persamaan \( x \)
Sekarang, substitusikan nilai \( y = 3 \) ke persamaan \( x = 2y - 8 \):
\[
x = 2(3) - 8 = 6 - 8 = -2
\]

### Langkah 4: Hitung Nilai \( x \times y \)
Sekarang kita sudah tahu bahwa \( x = -2 \) dan \( y = 3 \). Maka:
\[
x \times y = -2 \times 3 = -6
\]

Jadi, nilai dari \( x \times y \) adalah \( \boxed{-6} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 soal terkait:
1. Jika \( 2x + 3y = 10 \) dan \( 5x - 4y = 7 \), berapa nilai \( x \) dan \( y \)?
2. Tentukan solusi dari sistem persamaan \( 3x - 2y = 12 \) dan \( 4x + y = 7 \).
3. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan menggunakan metode eliminasi?
4. Apa perbedaan antara metode substitusi dan eliminasi dalam menyelesaikan sistem persamaan?
5. Jika \( x + y = 10 \) dan \( x - y = 2 \), hitung \( x \times y \).

**Tip**: Saat menyelesaikan sistem persamaan, metode substitusi sering lebih mudah jika salah satu variabel dapat dengan cepat diekspresikan dalam bentuk variabel lainnya.

Pelajari cara menyelesaikan sistem persamaan linear 6x + 9y = 15 dan 8y - 4x = 32 menggunakan metode substitusi. Masalah ini mencakup konsep aljabar penting dan cocok untuk siswa kelas 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation