solucion del ejercicio 180 punto 7 del algebra de baldor por igualacion

Para resolver el ejercicio 180, punto 7 del "Álgebra de Baldor" por el método de igualación, lo primero es plantear el sistema de ecuaciones lineales que corresponde al problema.

**Sistema de ecuaciones:**

Dado que no se especifica el enunciado, supongamos que el problema es de la forma:

\[
\begin{aligned}
ax + by &= c \\
dx + ey &= f
\end{aligned}
\]

Aquí está el procedimiento paso a paso para resolverlo por igualación:

### Paso 1: Despejar la misma variable en ambas ecuaciones

Primero, elegimos una de las variables (por ejemplo, \(x\)) y despejamos \(x\) en ambas ecuaciones.

\[
x = \frac{c - by}{a} \quad \text{(Ecuación 1)}
\]
\[
x = \frac{f - ey}{d} \quad \text{(Ecuación 2)}
\]

### Paso 2: Igualar las expresiones obtenidas

Como \(x\) es igual en ambas ecuaciones, igualamos las dos expresiones que obtuvimos:

\[
\frac{c - by}{a} = \frac{f - ey}{d}
\]

### Paso 3: Resolver la ecuación resultante

Multiplicamos en cruz para eliminar las fracciones:

\[
d(c - by) = a(f - ey)
\]

Luego, expandimos y simplificamos:

\[
dc - dby = af - aey
\]

Agrupamos términos semejantes:

\[
dc - af = dby - aey
\]

Factorizamos:

\[
dc - af = y(db - ae)
\]

Finalmente, despejamos \(y\):

\[
y = \frac{dc - af}{db - ae}
\]

### Paso 4: Sustituir el valor de \(y\) en una de las ecuaciones originales

Una vez que tenemos el valor de \(y\), lo sustituimos en una de las ecuaciones originales para encontrar \(x\).

Por ejemplo, sustituyendo en la ecuación \(x = \frac{c - by}{a}\):

\[
x = \frac{c - b\left(\frac{dc - af}{db - ae}\right)}{a}
\]

### Paso 5: Simplificar la expresión para \(x\)

Simplificamos la expresión para \(x\) obtenida en el paso anterior.

---

¿Te gustaría un ejemplo numérico detallado para este tipo de problema, o tienes el enunciado específico del ejercicio 180, punto 7, del "Álgebra de Baldor"? Esto me permitiría darte una solución más precisa.

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se resuelven sistemas de ecuaciones lineales por sustitución?
2. ¿Qué otros métodos existen para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
3. ¿Qué es un sistema de ecuaciones dependiente e independiente?
4. ¿Cómo se interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales?
5. ¿Qué es la forma escalonada de una matriz?

**Tip:** Cuando uses el método de igualación, es útil elegir despejar la variable que resulta más sencilla, evitando así fracciones complicadas.

Descubre cómo resolver el ejercicio 180, punto 7 del Álgebra de Baldor utilizando el método de igualación para sistemas de ecuaciones lineales. Obtén una solución paso a paso con ejemplos detallados. Adecuado para estudiantes de secundaria.

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