Ardi memiliki sejumlah kelereng yang ingin dimasukkan dalam sejumlah kotak kecil yang 
ia miliki. Bila setiap kotak diisi dengan tiga kelereng, maka ada tiga kotak yang tidak terisi. 
Bila setiap kotak diisi dengan dua kelereng, maka akan ada enam kelereng yang tidak 
terisi dalam kotak. Maka banyak kelereng yang dimiliki Ardi adala

Misalkan jumlah kelereng yang dimiliki Ardi adalah \( x \) dan jumlah kotak yang dimiliki Ardi adalah \( y \).

Dari informasi soal, ada dua kondisi:

1. Bila setiap kotak diisi dengan 3 kelereng, maka ada 3 kotak yang tidak terisi penuh, sehingga total kelereng yang digunakan adalah \( 3(y - 3) \). Jumlah kelereng yang dimiliki Ardi adalah \( x \), sehingga:
   \[
   x = 3(y - 3)
   \]
   atau
   \[
   x = 3y - 9
   \]

2. Bila setiap kotak diisi dengan 2 kelereng, maka ada 6 kelereng yang tidak terisi dalam kotak. Jadi jumlah kelereng yang digunakan untuk mengisi kotak adalah \( 2y \), dan total kelereng Ardi adalah:
   \[
   x = 2y + 6
   \]

Sekarang kita memiliki dua persamaan:
\[
x = 3y - 9 \quad \text{(1)}
\]
\[
x = 2y + 6 \quad \text{(2)}
\]

Karena kedua persamaan ini sama-sama \( x \), kita bisa menyamakan mereka:
\[
3y - 9 = 2y + 6
\]

Kurangi kedua sisi dengan \( 2y \):
\[
y - 9 = 6
\]

Tambahkan 9 ke kedua sisi:
\[
y = 15
\]

Substitusi nilai \( y = 15 \) ke salah satu persamaan, misalnya persamaan (2):
\[
x = 2(15) + 6 = 30 + 6 = 36
\]

Jadi, jumlah kelereng yang dimiliki Ardi adalah **36 kelereng**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara mengubah sistem persamaan seperti ini ke bentuk matriks?
2. Apa yang terjadi jika jumlah kelereng yang tidak terisi bertambah satu?
3. Bagaimana jika jumlah kotaknya lebih besar dari nilai yang kita temukan?
4. Bagaimana jika setiap kotak bisa memuat lebih dari 3 kelereng?
5. Bagaimana metode eliminasi bekerja dalam menyelesaikan sistem persamaan linear?

**Tip:** Ketika mengerjakan sistem persamaan, salah satu teknik yang berguna adalah menyamakan variabel-variabel yang sama untuk menghilangkan salah satunya.

Ardi memiliki sejumlah kelereng yang ingin dimasukkan dalam sejumlah kotak kecil yang ia miliki. Bila setiap kotak diisi dengan tiga kelereng, maka ada tiga kotak yang tidak terisi. Bila setiap kotak diisi dengan dua kelereng, maka akan ada enam kelereng yang tidak terisi dalam kotak. Maka banyak kelereng yang dimiliki Ardi adalah?

Pelajari cara menyelesaikan sistem persamaan linear untuk menghitung jumlah kelereng yang dimiliki Ardi. Masalah ini melibatkan konsep-konsep aljabar dasar, seperti sistem persamaan linear dan metode substitusi, cocok untuk siswa kelas 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation