Bila suku kelima dari suatu deret hitung ditambah dengan suku ketiganya sama 2 dengan 22 dan suku kelima dikurangi dengan snku ketiga sama dengan empat, maka

berapakah nilai suku keempatnya?

3) Badu meminjam uang sebanyak

Diketahui:

1. Suku kelima (U₅) ditambah suku ketiga (U₃) sama dengan 22:
   \[
U_5 + U_3 = 22
\]

2. Suku kelima (U₅) dikurangi suku ketiga (U₃) sama dengan 4:
   \[
U_5 - U_3 = 4
\]

Mari kita gunakan rumus suku ke-n dari deret hitung:
\[
U_n = a + (n-1)d
\]
dengan \( a \) adalah suku pertama dan \( d \) adalah beda (selisih) antar suku.

Untuk suku kelima (\( U_5 \)):
\[
U_5 = a + 4d
\]

Untuk suku ketiga (\( U_3 \)):
\[
U_3 = a + 2d
\]

Dengan memasukkan ke persamaan pertama:
\[
(a + 4d) + (a + 2d) = 22
\]
\[
2a + 6d = 22
\]
\[
a + 3d = 11 \quad \text{(Persamaan 1)}
\]

Dan persamaan kedua:
\[
(a + 4d) - (a + 2d) = 4
\]
\[
2d = 4
\]
\[
d = 2
\]

Substitusi nilai \( d = 2 \) ke Persamaan 1:
\[
a + 3(2) = 11
\]
\[
a + 6 = 11
\]
\[
a = 5
\]

Sekarang kita cari suku keempat (\( U_4 \)):
\[
U_4 = a + 3d
\]
\[
U_4 = 5 + 3(2)
\]
\[
U_4 = 5 + 6
\]
\[
U_4 = 11
\]

Jadi, nilai suku keempatnya adalah **11**.

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara mencari suku ke-n lainnya dalam deret ini?
2. Apa yang dimaksud dengan beda (d) dalam deret hitung?
3. Bagaimana menghitung jumlah n suku pertama dalam deret hitung ini?
4. Bagaimana cara menentukan deret hitung jika diketahui dua suku tertentu?
5. Bagaimana cara menentukan suku ke-n jika diberikan jumlah n suku pertama?

**Tip:** Dalam deret hitung, jika Anda tahu suku pertama dan beda (selisih), Anda dapat dengan mudah menemukan suku apa pun hanya dengan menggunakan rumus \( U_n = a + (n-1)d \).

Bila suku kelima dari suatu deret hitung ditambah dengan suku ketiganya sama 2 dengan 22 dan suku kelima dikurangi dengan suku ketiga sama dengan empat, maka berapakah nilai suku keempatnya?

Pelajari cara menghitung suku keempat dari deret hitung ketika suku kelima ditambah dengan suku ketiga sama dengan 22, dan selisih antara suku kelima dan suku ketiga adalah 4. Penyelesaian ini mencakup konsep deret aritmatika dan sistem persamaan linear, cocok untuk siswa di tingkat SMP (Kelas 7-9).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation