يمكنك كتابة كود بلغة Python لحساب طيف الدالة:

$S(t) = \sum_{n=1}^{N} \sin\left(\frac{2\pi t}{T_n}\right)$

حيث $T_n = 30 + 36n$ ويمكنك تبديل $T_n$ لكل جيب مع تغيير عدد الجيوب $N$.

إليك الكود:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# إعداد المتغيرات
t = np.linspace(0, 100, 1000)  # مجموعة نقاط الزمن
N = 5  # عدد الجيوب (يمكنك تغييره)
Tn_func = lambda n: 30 + 36 * n  # حساب Tn لكل n

# حساب المجموع
S_t = np.zeros_like(t)  # تهيئة مجموع الدالة

for n in range(1, N + 1):
    Tn = Tn_func(n)  # حساب Tn لكل n
    S_t += np.sin(2 * np.pi * t / Tn)  # إضافة الجيب للمجموع

# رسم النتيجة
plt.plot(t, S_t)
plt.title('Sum of Sinusoids')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('S(t)')
plt.grid(True)
plt.show()

شرح الكود:

1. t = np.linspace(0, 100, 1000) يُنشئ نطاقًا من الزمن يمتد من 0 إلى 100 مع 1000 نقطة.
2. N = 5 هو عدد الجيوب (تستطيع تغييره حسب الحاجة).
3. Tn_func هي دالة تحسب $T_n = 30 + 36n$.
4. يتم حساب المجموع باستخدام حلقة for، حيث يتم إضافة كل دالة جيب إلى المجموع.
5. يتم رسم النتيجة باستخدام مكتبة matplotlib.

هل تحتاج إلى تفاصيل أو توضيح إضافي؟

أسئلة متعلقة:

1. كيف يمكن تعديل الكود لعرض كل جيب بشكل منفصل؟
2. كيف يتم تغيير عدد الجيوب $N$ ديناميكيًا حسب مدخلات المستخدم؟
3. ما هو تأثير تغيير قيم $T_n$ على شكل الإشارة؟
4. كيف يمكن تحويل الكود لإضافة ترددات مختلفة لكل جيب؟
5. كيف يمكن تحسين أداء الكود عندما يصبح $N$ كبيرًا؟

نصيحة:

استخدام مكتبات مثل numpy وmatplotlib في Python يسهل التعامل مع الإشارات الرياضية والرسم، وهي مثالية لهذه الأنواع من التطبيقات.