أريد كود طيف دالة
somme des sin(2pi×t÷Tn)
بحيث يمكنني تبديل Tn كل مرة وعدد الجيوب

Tn=30+36n

يمكنك كتابة كود بلغة Python لحساب طيف الدالة:

\[
S(t) = \sum_{n=1}^{N} \sin\left(\frac{2\pi t}{T_n}\right)
\]

حيث \( T_n = 30 + 36n \) ويمكنك تبديل \( T_n \) لكل جيب مع تغيير عدد الجيوب \( N \).

إليك الكود:

```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# إعداد المتغيرات
t = np.linspace(0, 100, 1000)  # مجموعة نقاط الزمن
N = 5  # عدد الجيوب (يمكنك تغييره)
Tn_func = lambda n: 30 + 36 * n  # حساب Tn لكل n

# حساب المجموع
S_t = np.zeros_like(t)  # تهيئة مجموع الدالة

for n in range(1, N + 1):
    Tn = Tn_func(n)  # حساب Tn لكل n
    S_t += np.sin(2 * np.pi * t / Tn)  # إضافة الجيب للمجموع

# رسم النتيجة
plt.plot(t, S_t)
plt.title('Sum of Sinusoids')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('S(t)')
plt.grid(True)
plt.show()
```

### شرح الكود:
1. `t = np.linspace(0, 100, 1000)` يُنشئ نطاقًا من الزمن يمتد من 0 إلى 100 مع 1000 نقطة.
2. `N = 5` هو عدد الجيوب (تستطيع تغييره حسب الحاجة).
3. `Tn_func` هي دالة تحسب \( T_n = 30 + 36n \).
4. يتم حساب المجموع باستخدام حلقة for، حيث يتم إضافة كل دالة جيب إلى المجموع.
5. يتم رسم النتيجة باستخدام مكتبة `matplotlib`.

### هل تحتاج إلى تفاصيل أو توضيح إضافي؟ 

### أسئلة متعلقة:
1. كيف يمكن تعديل الكود لعرض كل جيب بشكل منفصل؟
2. كيف يتم تغيير عدد الجيوب \( N \) ديناميكيًا حسب مدخلات المستخدم؟
3. ما هو تأثير تغيير قيم \( T_n \) على شكل الإشارة؟
4. كيف يمكن تحويل الكود لإضافة ترددات مختلفة لكل جيب؟
5. كيف يمكن تحسين أداء الكود عندما يصبح \( N \) كبيرًا؟

#### نصيحة:
استخدام مكتبات مثل `numpy` و`matplotlib` في Python يسهل التعامل مع الإشارات الرياضية والرسم، وهي مثالية لهذه الأنواع من التطبيقات.

أريد كود طيف دالة somme des sin(2pi×t÷Tn) بحيث يمكنني تبديل Tn كل مرة وعدد الجيوب Tn=30+36n

Explore how to compute the summation of sinusoidal functions sin(2πt / Tn) where Tn=30+36n in Python. Learn how to dynamically change the value of Tn and the number of terms (N) in the sum. This problem covers key concepts in trigonometry and sinusoidal summation, suitable for university-level students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation