di ketahui suku ke-n dari barisan aritmetika adalah 7-4n tentukan rumus s/n

Diketahui suku ke-**n** dari barisan aritmetika adalah \( U_n = 7 - 4n \).

Untuk mencari **rumus jumlah suku ke-n (S_n)** dari barisan aritmetika, kita dapat menggunakan rumus umum:

\[
S_n = \frac{n}{2} \times (U_1 + U_n)
\]

Langkah-langkahnya:

1. **Tentukan suku pertama (U_1):**
   
   Substitusikan \( n = 1 \) ke dalam rumus \( U_n \):
   
   \[
   U_1 = 7 - 4(1) = 7 - 4 = 3
   \]
   
2. **Tentukan suku ke-n (U_n):**
   
   Suku ke-n sudah diberikan sebagai \( U_n = 7 - 4n \).
   
3. **Gunakan rumus jumlah suku ke-n:**
   
   Substitusikan nilai \( U_1 \) dan \( U_n \) ke dalam rumus \( S_n \):

   \[
   S_n = \frac{n}{2} \times (3 + (7 - 4n))
   \]

4. **Sederhanakan ekspresi:**

   \[
   S_n = \frac{n}{2} \times (3 + 7 - 4n)
   \]
   \[
   S_n = \frac{n}{2} \times (10 - 4n)
   \]
   
5. **Hasil akhir:**

   \[
   S_n = \frac{n(10 - 4n)}{2}
   \]
   \[
   S_n = 5n - 2n^2
   \]

Jadi, rumus jumlah suku ke-n (S_n) adalah:

\[
S_n = 5n - 2n^2
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain?

**5 Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menemukan rumus jumlah untuk barisan geometri?
2. Apakah rumus ini berlaku untuk barisan aritmetika dengan beda yang lebih rumit?
3. Apa yang terjadi pada \( S_n \) jika \( n \) sangat besar?
4. Bagaimana menemukan suku ke-n dalam barisan aritmetika jika hanya diketahui jumlah suku pertama?
5. Bagaimana menentukan barisan dari persamaan kuadrat?

**Tip:** Dalam barisan aritmetika, suku pertama dan beda adalah kunci untuk menemukan rumus jumlah suku (S_n).

Diketahui suku ke-n dari barisan aritmetika adalah 7 - 4n, tentukan rumus S_n.

Pelajari cara menghitung rumus jumlah suku ke-n (S_n) dari barisan aritmetika yang diberikan dengan U_n = 7 - 4n. Panduan langkah demi langkah dengan rumus S_n = 5n - 2n^2. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation