Diketahui barisan aritmetika –2, 1, 4, 7, …, 40. Banyak suku barisan tersebut adalah …

Diketahui barisan aritmetika: \(-2, 1, 4, 7, \dots, 40\).

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus suku ke-\(n\) barisan aritmetika:

\[
U_n = a + (n-1) \cdot b
\]

Di mana:
- \(U_n\) adalah suku ke-\(n\),
- \(a\) adalah suku pertama, yaitu \(-2\),
- \(b\) adalah beda barisan, yaitu \(1 - (-2) = 3\).

Karena suku terakhir yang diketahui adalah 40, kita substitusikan \(U_n = 40\) ke dalam rumus di atas:

\[
40 = -2 + (n-1) \cdot 3
\]

Sekarang, kita selesaikan persamaan ini untuk mencari \(n\):

\[
40 = -2 + (n-1) \cdot 3
\]
\[
40 + 2 = (n-1) \cdot 3
\]
\[
42 = (n-1) \cdot 3
\]
\[
n-1 = \frac{42}{3}
\]
\[
n-1 = 14
\]
\[
n = 14 + 1
\]
\[
n = 15
\]

Jadi, banyak suku dalam barisan tersebut adalah **15**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

Berikut adalah 5 pertanyaan yang berhubungan:
1. Bagaimana cara menentukan beda dari suatu barisan aritmetika?
2. Bagaimana cara menentukan suku ke-\(n\) jika \(n\) diketahui?
3. Apa perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri?
4. Bagaimana cara menghitung jumlah suku pada barisan aritmetika?
5. Apakah rumus umum untuk barisan aritmetika?

**Tip**: Selalu pastikan untuk memeriksa suku pertama dan beda sebelum menyusun persamaan dalam barisan aritmetika.

Pelajari cara menentukan banyak suku dalam barisan aritmetika –2, 1, 4, 7, ..., 40. Soal ini mencakup konsep barisan aritmetika dan menggunakan rumus suku ke-n. Cocok untuk siswa kelas 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation