Diketahui fungsi y=-x²-5x+2 dirotasikan Sejauh 180° terhadap titik pusat (0,0) Persamaan fungsi, hasil rotasi adalah

Diketahui fungsi \( y = -x^2 - 5x + 2 \) dan kita akan melakukan rotasi 180° terhadap titik pusat (0,0).

**Langkah-langkah untuk rotasi 180°:**

1. **Rumus rotasi 180°:**  
   Jika sebuah titik \( (x, y) \) dirotasikan 180° terhadap titik pusat (0,0), maka koordinat hasil rotasinya adalah \( (-x, -y) \).

2. **Rotasi persamaan:**  
   - Misalkan \( y' = -x^2 - 5x + 2 \). Setelah rotasi, persamaan menjadi \( -y' = -(-x)^2 - 5(-x) + 2 \).
   - Sederhanakan persamaan:
     \[
     -y' = -x^2 + 5x + 2.
     \]
   - Untuk mendapatkan persamaan fungsi setelah rotasi, pindahkan tanda negatif pada sisi kiri:
     \[
     y' = x^2 - 5x - 2.
     \]

Jadi, persamaan fungsi hasil rotasi 180° terhadap titik pusat (0,0) adalah:
\[
y = x^2 - 5x - 2.
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### 5 Pertanyaan Terkait
1. Bagaimana cara melakukan rotasi terhadap titik yang bukan pusat (0,0)?
2. Apa perbedaan hasil rotasi antara 90°, 180°, dan 270°?
3. Bagaimana jika fungsi tersebut dirotasikan terhadap titik selain pusat (0,0)?
4. Bagaimana cara menentukan simetri dari fungsi kuadrat?
5. Apa efek dari transformasi lain, seperti refleksi atau translasi, terhadap fungsi?

**Tip:** Ketika sebuah fungsi dirotasikan 180°, grafiknya akan menjadi bayangan terhadap pusat rotasi, dan bentuk fungsinya berubah sesuai dengan aturan transformasi tersebut.

Understand how to rotate the quadratic function y = -x² - 5x + 2 by 180° about the origin. This problem involves function transformations, rotational symmetry, and algebraic simplifications. Perfect for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation