Untuk merotasi kurva $y = x^2 + 8x - 10$ sebesar 90 derajat, kita perlu memodifikasi persamaannya agar sesuai dengan perubahan koordinat setelah rotasi. Rotasi sebesar $90^\circ$ berlawanan arah jarum jam mengubah titik $(x, y)$ menjadi $(-y, x)$.

Mari kita lakukan transformasi berikut.

---

Langkah-langkah Rotasi:

1. Ganti variabel:
   Dalam rotasi, $(x', y')$ adalah koordinat setelah rotasi, dengan: $x' = -y, \quad y' = x$ Jadi, dari persamaan awal: $y = x^2 + 8x - 10$ kita ganti variabel $x$ dengan $y'$, dan $y$ dengan $-x'$.

2. Persamaan baru dalam koordinat yang dirotasi: $-x' = (y')^2 + 8y' - 10$ atau, kita susun ulang menjadi: $x' = -\left((y')^2 + 8y' - 10\right)$ $x' = -(y')^2 - 8y' + 10$

---

Hasil Rotasi:

Persamaan baru dari kurva $y = x^2 + 8x - 10$ setelah dirotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah: $x = -y^2 - 8y + 10$

---

Interpretasi:

Kurva ini sekarang menjadi fungsi dalam bentuk $x = f(y)$, artinya kurva tidak lagi berbentuk grafik fungsi eksplisit $y = f(x)$ seperti sebelumnya. Secara geometris, ini adalah bentuk parabola yang dibalik dan diputar dengan sumbu utama paralel ke sumbu $y$.

---

Apakah Anda ingin melanjutkan dengan visualisasi kurva ini atau membutuhkan penjelasan lebih lanjut?

---

Pertanyaan Terkait:

1. Apa perbedaan antara rotasi 90° dan 180° untuk sebuah kurva?
2. Bagaimana cara menentukan titik potong kurva ini setelah rotasi?
3. Bagaimana jika kita rotasi kurva ini searah jarum jam?
4. Apa langkah yang dibutuhkan untuk merotasi kurva menggunakan matriks rotasi?
5. Bagaimana rotasi mempengaruhi simetri kurva parabola?

Tip:

Jika kurva parabola direpresentasikan dalam bentuk parametrik, rotasi akan menjadi lebih mudah menggunakan aturan transformasi parametrik.