Titik B(3, -2) dirotasikan sebesar 90° terhadap titik P(-1, 1). Bayangan titik B adalah ....

Untuk mencari bayangan titik \( B(3, -2) \) setelah dirotasikan sebesar 90° terhadap titik \( P(-1, 1) \), kita bisa mengikuti langkah-langkah berikut:

### Langkah 1: Pindahkan sistem koordinat sehingga titik \( P \) menjadi pusat koordinat baru
- Koordinat titik \( B \) relatif terhadap \( P \) adalah:
\[
B' = (x_B - x_P, y_B - y_P) = (3 - (-1), -2 - 1) = (4, -3)
\]

### Langkah 2: Lakukan rotasi 90° searah jarum jam pada titik \( B' \)
- Untuk rotasi 90° searah jarum jam, rumus transformasi adalah:
\[
(x', y') = (y, -x)
\]
- Substitusi \( B'(4, -3) \):
\[
B'' = (-3, -4)
\]

### Langkah 3: Kembalikan koordinat ke sistem asli
- Tambahkan kembali koordinat pusat rotasi \( P \):
\[
B_{akhir} = (x'' + x_P, y'' + y_P) = (-3 + (-1), -4 + 1) = (-4, -3)
\]

Jadi, bayangan titik \( B(3, -2) \) setelah dirotasikan sebesar 90° terhadap titik \( P(-1, 1) \) adalah **(-4, -3)**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara rotasi titik dengan sudut selain 90°?
2. Bagaimana rotasi titik bekerja jika sudutnya negatif?
3. Bagaimana mencari jarak antara titik awal dan bayangan setelah rotasi?
4. Bagaimana menentukan arah rotasi (searah/berlawanan jarum jam)?
5. Apa yang terjadi jika titik P terletak pada titik asal (0, 0)?

**Tip:** Dalam rotasi, selalu perhatikan arah sudut dan titik pusat rotasi untuk mendapatkan hasil yang akurat.

Pelajari cara merotasi titik B(3, -2) sebesar 90° terhadap titik P(-1, 1) dengan langkah-langkah terperinci. Solusi ini mencakup konsep geometri, transformasi koordinat, dan rumus rotasi. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation