Nyatakan Koordinat Cartesius P (-1,1) menjadi
 koordinat polar !

Untuk mengubah koordinat Cartesius \( P(-1,1) \) menjadi koordinat polar, kita menggunakan rumus:

1. **Jarak dari pusat (r)**:
   \[
   r = \sqrt{x^2 + y^2}
   \]
   Substitusi \( x = -1 \) dan \( y = 1 \):
   \[
   r = \sqrt{(-1)^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}
   \]

2. **Sudut \( \theta \) dalam radian**:
   \[
   \theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)
   \]
   Substitusi \( x = -1 \) dan \( y = 1 \):
   \[
   \theta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{-1}\right) = \tan^{-1}(-1)
   \]
   Nilai \( \tan^{-1}(-1) \) adalah \( -\frac{\pi}{4} \) radian, tetapi karena titik terletak di kuadran II (di mana sudut positif diukur searah lawan jarum jam dari sumbu x positif), kita menambahkan \( \pi \) untuk mendapatkan sudut positif:
   \[
   \theta = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}
   \]

Jadi, koordinat polar untuk \( P(-1,1) \) adalah:
\[
(r, \theta) = \left( \sqrt{2}, \frac{3\pi}{4} \right)
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 soal terkait yang bisa membantu memperdalam pemahaman Anda:
1. Bagaimana cara mengubah koordinat polar ke Cartesius?
2. Apa perbedaan antara sudut dalam derajat dan radian dalam koordinat polar?
3. Jika \( P(2,3) \), berapa koordinat polar dari titik tersebut?
4. Bagaimana menggambarkan titik \( P(-1,1) \) di sistem koordinat polar?
5. Bagaimana cara menemukan sudut untuk titik di kuadran III dalam koordinat polar?

**Tip**: Saat mengubah sudut dalam koordinat polar, selalu perhatikan kuadran di mana titik tersebut berada untuk menentukan sudut yang tepat.

Nyatakan Koordinat Cartesius P (-1,1) menjadi koordinat polar !

Pelajari cara mengonversi koordinat Cartesius P(-1,1) menjadi koordinat polar menggunakan rumus jarak dari pusat (r) dan sudut θ. Temukan sudut di kuadran II dan kalkulasi nilai r dan θ dengan langkah-langkah rinci. Materi ini cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation