Untuk mengubah koordinat Cartesius $P(-1,1)$ menjadi koordinat polar, kita menggunakan rumus:

1. Jarak dari pusat (r): $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ Substitusi $x = -1$ dan $y = 1$: $r = \sqrt{(-1)^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$

2. Sudut $\theta$ dalam radian: $\theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ Substitusi $x = -1$ dan $y = 1$: $\theta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{-1}\right) = \tan^{-1}(-1)$ Nilai $\tan^{-1}(-1)$ adalah $-\frac{\pi}{4}$ radian, tetapi karena titik terletak di kuadran II (di mana sudut positif diukur searah lawan jarum jam dari sumbu x positif), kita menambahkan $\pi$ untuk mendapatkan sudut positif: $\theta = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$

Jadi, koordinat polar untuk $P(-1,1)$ adalah: $(r, \theta) = \left( \sqrt{2}, \frac{3\pi}{4} \right)$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 soal terkait yang bisa membantu memperdalam pemahaman Anda:

1. Bagaimana cara mengubah koordinat polar ke Cartesius?
2. Apa perbedaan antara sudut dalam derajat dan radian dalam koordinat polar?
3. Jika $P(2,3)$, berapa koordinat polar dari titik tersebut?
4. Bagaimana menggambarkan titik $P(-1,1)$ di sistem koordinat polar?
5. Bagaimana cara menemukan sudut untuk titik di kuadran III dalam koordinat polar?

Tip: Saat mengubah sudut dalam koordinat polar, selalu perhatikan kuadran di mana titik tersebut berada untuk menentukan sudut yang tepat.