Diketahui segitiga 𝑃𝑄𝑅 dengan koordinat titik sudut 𝑃(4,1),𝑄(5,−2) dan 𝑅(6,3). Segitiga 
PQR diputar sebesar 180° terhadap titik pusat (0,0) diperoleh bayangan segitiga P’Q’R’. 
Koordinat 𝑃′,𝑄′ dan 𝑅′ berturut-turut adalah …

Untuk memutar sebuah titik sebesar 180° terhadap titik pusat (0,0), kita menggunakan aturan transformasi sebagai berikut:

Jika sebuah titik \( (x, y) \) diputar 180°, koordinat bayangannya akan menjadi \( (-x, -y) \).

Sekarang kita terapkan aturan ini untuk masing-masing titik \( P(4, 1) \), \( Q(5, -2) \), dan \( R(6, 3) \).

1. Untuk titik \( P(4, 1) \):
   \[
   P'(4, 1) \longrightarrow (-4, -1)
   \]

2. Untuk titik \( Q(5, -2) \):
   \[
   Q'(5, -2) \longrightarrow (-5, 2)
   \]

3. Untuk titik \( R(6, 3) \):
   \[
   R'(6, 3) \longrightarrow (-6, -3)
   \]

Jadi, koordinat bayangan segitiga \( P'Q'R' \) setelah diputar sebesar 180° adalah:
- \( P'(-4, -1) \)
- \( Q'(-5, 2) \)
- \( R'(-6, -3) \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara memutar titik dengan sudut selain 180°?
2. Bagaimana menentukan pusat rotasi selain titik (0,0)?
3. Apa yang terjadi pada panjang sisi segitiga setelah rotasi?
4. Bagaimana menentukan bayangan suatu bentuk selain segitiga setelah rotasi?
5. Apa perbedaan antara rotasi searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam?

**Tip:** Untuk rotasi 90° atau 270°, gunakan aturan transformasi yang berbeda dari rotasi 180°.

Diketahui segitiga PQR dengan koordinat titik sudut P(4,1), Q(5,−2) dan R(6,3). Segitiga PQR diputar sebesar 180° terhadap titik pusat (0,0) diperoleh bayangan segitiga P’Q’R’. Koordinat P′,Q′ dan R′ berturut-turut adalah …

Pelajari cara memutar segitiga PQR dengan titik sudut P(4,1), Q(5,−2), dan R(6,3) sebesar 180° terhadap pusat (0,0) untuk mendapatkan bayangan P'Q'R'. Solusi mencakup konsep rotasi, transformasi koordinat, dan rumus rotasi 180°.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation