Un automóvil que realiza un MRUV triplica su rapidez recorrer 8 metros en 2 segundos. Determinar el valor de aceleración. Resp. 2m/s^2.

Para resolver el problema, necesitamos utilizar las ecuaciones del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

Primero, observemos los datos proporcionados:

1. El automóvil triplica su rapidez en un tiempo \( t = 2 \) segundos.
2. La distancia recorrida durante este tiempo es \( d = 8 \) metros.

Para encontrar la aceleración \( a \), podemos usar la siguiente relación del MRUV:

\[ v_f = v_i + a \cdot t \]

Aquí, \( v_f \) es la rapidez final y \( v_i \) es la rapidez inicial. Como se menciona que el automóvil triplica su rapidez, tenemos que:

\[ v_f = 3v_i \]

Sustituyendo en la ecuación del MRUV:

\[ 3v_i = v_i + a \cdot t \]

Simplificando:

\[ 2v_i = a \cdot t \]

De aquí, podemos despejar la aceleración:

\[ a = \frac{2v_i}{t} \]

Además, sabemos que la distancia recorrida en el MRUV está dada por:

\[ d = v_i \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

Sustituyendo los valores:

\[ 8 = v_i \cdot 2 + \frac{1}{2} a \cdot (2)^2 \]

Esto se simplifica a:

\[ 8 = 2v_i + 2a \]

Ya sabemos que \( a = \frac{2v_i}{2} = v_i \), por lo que sustituimos:

\[ 8 = 2v_i + 2v_i \]

\[ 8 = 4v_i \]

\[ v_i = 2 \, \text{m/s} \]

Ahora que sabemos \( v_i \), podemos sustituir en la expresión para la aceleración:

\[ a = v_i = 2 \, \text{m/s}^2 \]

Por lo tanto, la aceleración es \( 2 \, \text{m/s}^2 \), que coincide con la respuesta dada.

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se deduce la fórmula para la aceleración en un MRUV?
2. ¿Qué diferencias existen entre MRU y MRUV?
3. ¿Cómo se calcula la rapidez inicial en un MRUV cuando se conoce la distancia y el tiempo?
4. ¿Qué sucede si la aceleración es negativa en un MRUV?
5. ¿Cómo varía la distancia recorrida en función del tiempo en un MRUV?

**Tip:** Cuando trabajes con MRUV, siempre es útil identificar y relacionar las variables conocidas con las ecuaciones de movimiento, para encontrar fácilmente las incógnitas.

Aprende cómo resolver el problema de un automóvil que triplica su rapidez en un MRUV. Encuentra la aceleración utilizando las ecuaciones de movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) con una explicación detallada paso a paso. Adecuado para estudiantes de secundaria.

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