Untuk menentukan persamaan bayangan dari fungsi $f(x) = 3x - 2$ jika direfleksikan terhadap garis $x = 2$, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Pahami sifat refleksi

Refleksi terhadap garis $x = 2$ membuat setiap titik $(x, y)$ dipetakan ke titik $(x', y')$ di mana: $x' = 2 + (2 - x) = 4 - x$ Koordinat $y$ tetap sama karena refleksi hanya memengaruhi koordinat $x$.

Langkah 2: Ubah fungsi ke bentuk parametrik

Karena $f(x) = 3x - 2$, titik pada fungsi dapat ditulis sebagai $(x, 3x - 2)$.

Langkah 3: Refleksikan setiap titik

Setelah refleksi, koordinat $x$ menjadi $x' = 4 - x$, sehingga titik bayangan adalah $(x', y)$. Substitusi $x = 4 - x'$ ke dalam fungsi asli untuk mendapatkan hubungan antara $x'$ dan $y$: $y = 3(4 - x') - 2$ $y = 12 - 3x' - 2$ $y = -3x' + 10$

Langkah 4: Tuliskan fungsi bayangan

Fungsi bayangan setelah refleksi terhadap garis $x = 2$ adalah: $f'(x') = -3x + 10$

Jadi, persamaan bayangan dari $f(x) = 3x - 2$ adalah $f'(x) = -3x + 10$.

---

Apakah Anda ingin saya menjelaskan langkah-langkahnya lebih detail atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara merefleksikan fungsi terhadap garis lain seperti $y = c$?
2. Apa yang terjadi jika fungsi kuadrat direfleksikan terhadap garis $x = k$?
3. Bagaimana cara menghitung refleksi dalam bentuk parametrik?
4. Apa aplikasi dari transformasi refleksi ini dalam kehidupan nyata?
5. Bagaimana menggambarkan refleksi grafik fungsi secara visual?

Tip: Saat mempelajari refleksi fungsi, pastikan memahami sifat simetri pada sumbu atau garis tertentu untuk mempermudah perhitungan.