Persamaan bayangan fungsi f(x) = 3x - 2 akibat dilatasi pusat O factor skala -3 dilanjutkan refleksi terhadap sumbu X adalah

a. y = - 3x + 6

b. y = 1/3 * x + 6

c. y = - 1/3 * x - 6

d. y = - 3x - 6

e. y = 3x + 6

Soal ini melibatkan dua transformasi: dilatasi dan refleksi.

1. Fungsi yang diberikan adalah \( f(x) = 3x - 2 \).
   
### Langkah 1: Dilatasi
Dilatasi dengan pusat O dan faktor skala -3 berarti setiap titik pada grafik fungsi \( f(x) \) diperbesar dengan faktor -3 relatif terhadap titik asal. Secara matematis, ini dapat dilakukan dengan mengganti \( x \) dengan \( \frac{x}{-3} \) dalam fungsi asli.

\[
f'(x) = 3\left(\frac{x}{-3}\right) - 2 = -x - 2
\]

### Langkah 2: Refleksi terhadap sumbu X
Refleksi terhadap sumbu X membalik tanda semua nilai \( y \) pada grafik, sehingga fungsi \( f(x) \) menjadi:

\[
f''(x) = -(-x - 2) = x + 2
\]

### Jawaban:
Fungsi hasil transformasi adalah \( f''(x) = x + 2 \).

Namun, ini belum sesuai dengan pilihan jawaban. Mari kita periksa pilihan yang paling dekat:

- Pilihan **(c)** adalah \( y = -\frac{1}{3}x - 6 \), namun ini tidak sesuai dengan hasil kita.
- Pilihan **(e)** adalah \( y = 3x + 6 \), dan ini juga tidak cocok.

Karena hasil \( f''(x) = x + 2 \) tidak ada di pilihan, ada kemungkinan terjadi kesalahan dalam soal atau penafsiran transformasi. Apakah Anda ingin memeriksa soal lebih lanjut atau memiliki pertanyaan tambahan?

### Pertanyaan Lanjutan:
1. Bagaimana cara menghitung transformasi lainnya pada fungsi linier?
2. Apa yang dimaksud dengan dilatasi dalam konteks transformasi geometri?
3. Bagaimana cara refleksi mempengaruhi fungsi linier?
4. Bagaimana jika refleksi dilakukan terhadap sumbu Y?
5. Apa perbedaan antara dilatasi dan translasi pada fungsi?

### Tip:
Selalu periksa urutan transformasi geometri, karena urutan yang berbeda akan menghasilkan fungsi yang berbeda.

Persamaan bayangan fungsi f(x) = 3x - 2 akibat dilatasi pusat O factor skala -3 dilanjutkan refleksi terhadap sumbu X adalah

Explore the transformation of the function f(x) = 3x - 2 through dilation with a scale factor of -3 followed by a reflection over the x-axis. This problem involves key concepts in algebra and geometric transformations, suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation