Untuk menentukan persamaan bayangan dari fungsi linear $f(x) = -\frac{3}{4}x + 6$ terhadap garis $y = -x$, kita mengikuti beberapa langkah:

Langkah-langkah:

1. Menuliskan bentuk parametrik fungsi asli: Fungsi linear yang diberikan adalah $y = -\frac{3}{4}x + 6$. Ini adalah garis lurus.

2. Menggunakan transformasi refleksi terhadap garis $y = -x$: Jika sebuah titik $(x, y)$ direfleksikan terhadap garis $y = -x$, koordinat titik bayangan adalah $(y, x)$. Jadi, aturan transformasinya adalah: $(x', y') = (y, x)$

3. Substitusi fungsi ke aturan transformasi: Dari persamaan awal, $y = -\frac{3}{4}x + 6$. Setelah refleksi, $x' = y$ dan $y' = x$, maka persamaannya menjadi: $x' = -\frac{3}{4}y' + 6$ Ubah $x'$ menjadi fungsi $y'$: $y' = -\frac{4}{3}x' + 8$ (dengan menggunakan aturan invers dari kemiringan $m$ yaitu $-\frac{4}{3}$, dan melakukan operasi substitusi nilai konstanta yang sesuai).

Jadi, persamaan bayangan dari fungsi tersebut adalah:

$y = -\frac{4}{3}x + 8$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang langkah-langkah ini?

5 Pertanyaan Lanjutan:

1. Bagaimana cara menentukan persamaan refleksi dari fungsi kuadrat terhadap garis $y = -x$?
2. Apa yang terjadi jika garis refleksi berubah menjadi $y = x$?
3. Bagaimana cara mencari titik potong antara dua garis yang saling dipantulkan?
4. Bagaimana pengaruh kemiringan $m$ pada refleksi garis linear?
5. Bagaimana jika konstanta pada fungsi linear diubah, bagaimana refleksinya akan terpengaruh?

Tip:

Selalu ingat bahwa refleksi terhadap garis $y = -x$ menukar posisi $x$ dan $y$ dan mengubah tanda pada kedua koordinat.