Persamaan bayangan dari fungsi linear f(x) = - 3/4 * x + 6 oleh refleksi terhadap garis y = -x adalah......

Untuk menentukan persamaan bayangan dari fungsi linear \( f(x) = -\frac{3}{4}x + 6 \) terhadap garis \( y = -x \), kita mengikuti beberapa langkah:

### Langkah-langkah:

1. **Menuliskan bentuk parametrik fungsi asli**:
   Fungsi linear yang diberikan adalah \( y = -\frac{3}{4}x + 6 \). Ini adalah garis lurus.

2. **Menggunakan transformasi refleksi terhadap garis \( y = -x \)**:
   Jika sebuah titik \( (x, y) \) direfleksikan terhadap garis \( y = -x \), koordinat titik bayangan adalah \( (y, x) \). Jadi, aturan transformasinya adalah:
   \[
   (x', y') = (y, x)
   \]

3. **Substitusi fungsi ke aturan transformasi**:
   Dari persamaan awal, \( y = -\frac{3}{4}x + 6 \). Setelah refleksi, \( x' = y \) dan \( y' = x \), maka persamaannya menjadi:
   \[
   x' = -\frac{3}{4}y' + 6
   \]
   Ubah \( x' \) menjadi fungsi \( y' \):
   \[
   y' = -\frac{4}{3}x' + 8
   \]
   (dengan menggunakan aturan invers dari kemiringan \( m \) yaitu \( -\frac{4}{3} \), dan melakukan operasi substitusi nilai konstanta yang sesuai).

### Jadi, persamaan bayangan dari fungsi tersebut adalah:
\[
y = -\frac{4}{3}x + 8
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang langkah-langkah ini?

### 5 Pertanyaan Lanjutan:
1. Bagaimana cara menentukan persamaan refleksi dari fungsi kuadrat terhadap garis \( y = -x \)?
2. Apa yang terjadi jika garis refleksi berubah menjadi \( y = x \)?
3. Bagaimana cara mencari titik potong antara dua garis yang saling dipantulkan?
4. Bagaimana pengaruh kemiringan \( m \) pada refleksi garis linear?
5. Bagaimana jika konstanta pada fungsi linear diubah, bagaimana refleksinya akan terpengaruh?

### Tip:
Selalu ingat bahwa refleksi terhadap garis \( y = -x \) menukar posisi \( x \) dan \( y \) dan mengubah tanda pada kedua koordinat.

Persamaan bayangan dari fungsi linear f(x) = -3/4 * x + 6 oleh refleksi terhadap garis y = -x adalah......

Discover how to find the reflected equation of the linear function f(x) = -3/4x + 6 over the line y = -x. This solution uses key algebraic concepts and reflection transformations, suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation