Déterminer le rapport vitesse sur vitesse angulaire de la roue sachant que son diamètre est de 24,3 cm 

Le rapport entre la vitesse linéaire \( v \) (en m/s) d'un point sur la circonférence de la roue et la vitesse angulaire \( \omega \) (en rad/s) s'exprime par la formule :

\[
v = r \cdot \omega
\]

où :
- \( v \) est la vitesse linéaire (m/s),
- \( r \) est le rayon de la roue (en mètres),
- \( \omega \) est la vitesse angulaire (en radians par seconde).

Dans ce cas, on nous donne le **diamètre de la roue** qui est de **24,3 cm**. Le **rayon** \( r \) est donc la moitié du diamètre, soit :

\[
r = \frac{24,3}{2} = 12,15 \, \text{cm} = 0,1215 \, \text{m}
\]

Ainsi, le rapport entre la vitesse linéaire \( v \) et la vitesse angulaire \( \omega \) est donné par :

\[
v = 0,1215 \cdot \omega
\]

Le rapport est donc :

\[
\frac{v}{\omega} = 0,1215 \, \text{m}
\]

Cela signifie que pour chaque radian parcouru (unité angulaire), un point sur la circonférence de la roue parcourt 0,1215 m en termes de vitesse linéaire.

### Avez-vous des questions ou besoin de plus de détails ?

### Questions supplémentaires :
1. Comment convertir une vitesse angulaire de degrés par seconde en radians par seconde ?
2. Quelle est la différence entre vitesse linéaire et vitesse angulaire ?
3. Comment déterminer la distance parcourue par un point sur la circonférence après un tour complet de roue ?
4. Si la roue tourne à 2 rad/s, quelle est la vitesse linéaire d'un point sur sa circonférence ?
5. Quelle serait la vitesse linéaire si le diamètre de la roue était doublé ?

### Astuce :
La vitesse angulaire est indépendante de la taille de l'objet, mais la vitesse linéaire dépend du rayon : plus le rayon est grand, plus la vitesse linéaire augmente.

Déterminer le rapport vitesse sur vitesse angulaire de la roue sachant que son diamètre est de 24,3 cm

Learn how to determine the ratio of linear velocity to angular velocity for a wheel with a diameter of 24.3 cm. This problem involves kinematics concepts such as the relationship between linear velocity and angular velocity. Suitable for students in Grades 10-12.

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