Le rapport entre la vitesse linéaire $v$ (en m/s) d'un point sur la circonférence de la roue et la vitesse angulaire $\omega$ (en rad/s) s'exprime par la formule :

$v = r \cdot \omega$

où :

• $v$ est la vitesse linéaire (m/s),
• $r$ est le rayon de la roue (en mètres),
• $\omega$ est la vitesse angulaire (en radians par seconde).

Dans ce cas, on nous donne le diamètre de la roue qui est de 24,3 cm. Le rayon $r$ est donc la moitié du diamètre, soit :

$r = \frac{24,3}{2} = 12,15 \, \text{cm} = 0,1215 \, \text{m}$

Ainsi, le rapport entre la vitesse linéaire $v$ et la vitesse angulaire $\omega$ est donné par :

$v = 0,1215 \cdot \omega$

Le rapport est donc :

$\frac{v}{\omega} = 0,1215 \, \text{m}$

Cela signifie que pour chaque radian parcouru (unité angulaire), un point sur la circonférence de la roue parcourt 0,1215 m en termes de vitesse linéaire.

Avez-vous des questions ou besoin de plus de détails ?

Questions supplémentaires :

1. Comment convertir une vitesse angulaire de degrés par seconde en radians par seconde ?
2. Quelle est la différence entre vitesse linéaire et vitesse angulaire ?
3. Comment déterminer la distance parcourue par un point sur la circonférence après un tour complet de roue ?
4. Si la roue tourne à 2 rad/s, quelle est la vitesse linéaire d'un point sur sa circonférence ?
5. Quelle serait la vitesse linéaire si le diamètre de la roue était doublé ?

Astuce :

La vitesse angulaire est indépendante de la taille de l'objet, mais la vitesse linéaire dépend du rayon : plus le rayon est grand, plus la vitesse linéaire augmente.