Rata rata nilai ulangan matematika kelas X adalah 81. Rata rata nilai siswa putri 87 dan siswa putra 78. Jika total siswa 27, banyak siswa putra adalah

Misalkan:
- \( x \) adalah banyak siswa putra,
- \( y \) adalah banyak siswa putri.

Diketahui:
- Total siswa = 27, sehingga \( x + y = 27 \),
- Rata-rata nilai siswa putri = 87,
- Rata-rata nilai siswa putra = 78,
- Rata-rata nilai seluruh kelas = 81.

Kita bisa menggunakan persamaan rata-rata total:

\[
\frac{78x + 87y}{x + y} = 81
\]

Substitusi \( x + y = 27 \) ke dalam persamaan:

\[
\frac{78x + 87y}{27} = 81
\]

Kalikan kedua sisi dengan 27:

\[
78x + 87y = 81 \times 27
\]

Hitung \( 81 \times 27 \):

\[
78x + 87y = 2187
\]

Sekarang kita punya dua persamaan:
1. \( x + y = 27 \),
2. \( 78x + 87y = 2187 \).

Dari persamaan pertama, kita dapat menyatakan \( y = 27 - x \), lalu substitusi ke persamaan kedua:

\[
78x + 87(27 - x) = 2187
\]

Selesaikan persamaan:

\[
78x + 87 \times 27 - 87x = 2187
\]

\[
78x + 2349 - 87x = 2187
\]

\[
-9x + 2349 = 2187
\]

\[
-9x = 2187 - 2349
\]

\[
-9x = -162
\]

\[
x = \frac{-162}{-9} = 18
\]

Jadi, banyak siswa putra adalah 18.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan? Berikut 5 soal terkait:

1. Jika siswa putri berjumlah 9, berapa total nilai siswa putra?
2. Bagaimana jika rata-rata nilai kelas meningkat menjadi 83, berapa banyak siswa putra?
3. Jika rata-rata nilai siswa putra adalah 80, bagaimana pengaruhnya terhadap rata-rata kelas?
4. Berapa jumlah siswa putri jika rata-rata nilai siswa putra turun menjadi 75?
5. Jika ada 30 siswa di kelas, dan rata-rata nilai kelas tetap 81, bagaimana pengaruhnya terhadap jumlah siswa putra?

**Tip:** Saat menggunakan persamaan rata-rata, ingat bahwa persamaan tersebut adalah perbandingan antara jumlah total nilai dan jumlah elemen (siswa dalam kasus ini).

Pelajari cara menghitung banyaknya siswa putra di kelas X dengan menggunakan persamaan rata-rata nilai kelas, nilai siswa putra, dan siswa putri. Solusi lengkap untuk masalah ini mencakup konsep rata-rata dan persamaan linear, cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation