Undersøg med beregning, om det giver nogen forskel på prisen, om rabatten på 3 % bliver
trukket fra den samlede pris, før rabatten på 12 % bliver trukket, eller om der først trækkes 12 %
og derefter 3 %.

Lad os undersøge spørgsmålet ved at bruge en simpel beregning for at se, om rækkefølgen af rabatter (3 % og 12 %) gør en forskel i den samlede pris.

### Antagelser:
- Den oprindelige pris er \( P \).

#### Scenarie 1: Træk først 3 % fra, derefter 12 %
1. Først trækker vi 3 % fra prisen:  
   \[
   P_1 = P \times (1 - 0,03) = P \times 0,97
   \]
2. Derefter trækker vi 12 % fra den reducerede pris:
   \[
   P_{\text{final 1}} = P_1 \times (1 - 0,12) = P \times 0,97 \times 0,88
   \]
   \[
   P_{\text{final 1}} = P \times 0,97 \times 0,88 = P \times 0,8536
   \]

#### Scenarie 2: Træk først 12 % fra, derefter 3 %
1. Først trækker vi 12 % fra prisen:
   \[
   P_2 = P \times (1 - 0,12) = P \times 0,88
   \]
2. Derefter trækker vi 3 % fra den reducerede pris:
   \[
   P_{\text{final 2}} = P_2 \times (1 - 0,03) = P \times 0,88 \times 0,97
   \]
   \[
   P_{\text{final 2}} = P \times 0,88 \times 0,97 = P \times 0,8536
   \]

### Konklusion:
Begge metoder giver den samme pris, nemlig \( P \times 0,8536 \), eller en samlet rabat på 14,64 %. Rækkefølgen af rabatterne gør altså ingen forskel på prisen i dette tilfælde.

Vil du have flere detaljer eller har spørgsmål til dette?

Her er fem spørgsmål, du kunne undersøge videre:
1. Hvad hvis der er flere rabatter? Ændrer rækkefølgen sig?
2. Hvordan kan man generelt beregne den kombinerede rabatprocent?
3. Hvad ville ske, hvis rabatterne blev trukket som absolutte værdier i stedet for procentdele?
4. Kan denne metode anvendes til rabatter på skatter og afgifter?
5. Hvordan påvirker det den endelige pris, hvis der er en tredje rabat?

**Tip:** Når du arbejder med procentvise rabatter, kan du hurtigt regne den kombinerede effekt ved at gange de resterende procentsatser.

Undersøg med beregning, om det giver nogen forskel på prisen, om rabatten på 3 % bliver trukket fra den samlede pris, før rabatten på 12 % bliver trukket, eller om der først trækkes 12 % og derefter 3 %.

Undersøg forskellen i rabatter på 3 % og 12 % og om rækkefølgen af disse påvirker den endelige pris. Denne beregning anvender procentregning og rækkefølgen af operationer, egnet til elever i 8.-10. klasse.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation