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Natürlich, ich werde die Aufgabe auf Deutsch lösen.

**Aufgabe 3:**

Ein Lebensmittelhändler bezieht 10 Kästen zu je 24 Flaschen Fruchtsaft. Der Einkaufspreis je Flasche beträgt 1,40 €. Die Lieferung erfolgt frei Haus. Der Lieferer gewährt einen Naturalrabatt von 2 Kästen. 

Zu welchem Preis kann er 1 Flasche im Verkauf anbieten, wenn er unter Berücksichtigung des Naturalrabattes 20 % Geschäftskosten, 15 % Gewinn und 19 % Umsatzsteuer berücksichtigt?

**Lösung:**

1. **Einkaufskosten berechnen:**

   - Der Händler kauft 10 Kästen, jeder Kasten enthält 24 Flaschen.
   - Einkaufspreis pro Flasche: 1,40 €

   Gesamtkosten ohne Rabatt:
   \[
   \text{Gesamtkosten} = 10 \text{ Kästen} \times 24 \text{ Flaschen/Kasten} \times 1,40 \,€/\text{Flasche} = 336 \,€
   \]

2. **Naturalrabatt berücksichtigen:**

   Der Händler erhält 2 Kästen als Naturalrabatt, also hat er insgesamt 12 Kästen (10 bezahlt + 2 kostenlos).

   Anzahl der Flaschen insgesamt:
   \[
   12 \text{ Kästen} \times 24 \text{ Flaschen/Kasten} = 288 \text{ Flaschen}
   \]

   Effektiver Einkaufspreis pro Flasche:
   \[
   \text{Effektiver Preis/Flasche} = \frac{336 \,€}{288 \text{ Flaschen}} = 1,1667 \,€
   \]

3. **Geschäftskosten (20 %) hinzufügen:**

   Geschäftskosten pro Flasche:
   \[
   \text{Geschäftskosten} = 1,1667 \,€ \times 20 \% = 0,2333 \,€
   \]

   Gesamtkosten pro Flasche (inkl. Geschäftskosten):
   \[
   \text{Gesamtkosten/Flasche} = 1,1667 \,€ + 0,2333 \,€ = 1,40 \,€
   \]

4. **Gewinn (15 %) hinzufügen:**

   Gewinn pro Flasche:
   \[
   \text{Gewinn} = 1,40 \,€ \times 15 \% = 0,21 \,€
   \]

   Verkaufspreis vor Umsatzsteuer:
   \[
   \text{Verkaufspreis (vor USt)} = 1,40 \,€ + 0,21 \,€ = 1,61 \,€
   \]

5. **Umsatzsteuer (19 %) hinzufügen:**

   Umsatzsteuer pro Flasche:
   \[
   \text{USt} = 1,61 \,€ \times 19 \% = 0,3059 \,€
   \]

   Endgültiger Verkaufspreis pro Flasche:
   \[
   \text{Endpreis} = 1,61 \,€ + 0,3059 \,€ \approx 1,92 \,€
   \]

Der Lebensmittelhändler kann somit eine Flasche Fruchtsaft zu einem Preis von **1,92 €** anbieten.

Haben Sie Fragen oder benötigen Sie weitere Details zu den Berechnungen?

Hier sind fünf Fragen, die Sie als nächstes stellen können:
1. Wie berechne ich den Endpreis, wenn die Geschäftskosten 25 % betragen?
2. Wie beeinflusst ein höherer Naturalrabatt den Verkaufspreis?
3. Welche Rolle spielen die Umsatzsteuer und der Gewinn in der Preisberechnung?
4. Wie könnte der Verkaufspreis angepasst werden, wenn die Lieferkosten nicht frei Haus sind?
5. Was sind mögliche Alternativen zur Berücksichtigung von Geschäftskosten und Gewinnen?

**Tipp:** Achten Sie darauf, immer alle Rabatte und zusätzlichen Kosten in Ihre Preisberechnung einzubeziehen, um einen realistischen Endpreis zu ermitteln.

Erfahren Sie, wie ein Lebensmittelhändler die Einkaufskosten, Rabatte und Geschäftskosten berücksichtigt, um den Verkaufspreis für Fruchtsaft zu bestimmen. Diese Aufgabe behandelt mathematische Konzepte wie Arithmetik und Prozentrechnung und ist für Schüler der Klassenstufen 9-12 geeignet.

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