Om to hændelser gælder der:

𝑃(𝐴)=0,45
𝑃(𝐵)=0,5
𝑝(𝐴∩𝐵)=0,1

Bestem 𝑃(𝐴|𝐵), svaret skal angives med 2 decimaler

For at bestemme den betingede sandsynlighed \( P(A|B) \), kan vi bruge følgende formel:

\[
P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}
\]

I dit tilfælde har vi:

- \( P(A \cap B) = 0,1 \)
- \( P(B) = 0,5 \)

Nu kan vi indsætte værdierne:

\[
P(A|B) = \frac{0,1}{0,5} = 0,2
\]

Så \( P(A|B) = 0,20 \) (afrundet til to decimaler).

Vil du have flere detaljer eller har du spørgsmål? Her er 5 relaterede spørgsmål til emnet:

1. Hvad er forskellen mellem betinget sandsynlighed og almindelig sandsynlighed?
2. Hvordan ændrer sandsynligheden sig, hvis \( P(A \cap B) \) var større?
3. Hvordan ville du beregne \( P(B|A) \)?
4. Hvad er sandsynligheden for \( P(A \cup B) \)?
5. Hvilke egenskaber gælder for uafhængige hændelser?

**Tip:** Betinget sandsynlighed hjælper med at forstå, hvordan sandsynligheden for en hændelse ændrer sig under forudsætning af, at en anden hændelse allerede er indtruffet.

Om to hændelser gælder der: P(A)=0.45 P(B)=0.5 P(A∩B)=0.1 Bestem P(A|B), svaret skal angives med 2 decimaler

Lær hvordan man beregner den betingede sandsynlighed for P(A|B) ved brug af formlen P(A ∩ B) / P(B), givet P(A)=0.45, P(B)=0.5 og P(A ∩ B)=0.1. Dette emne dækker sandsynlighedsteori og betinget sandsynlighed, og er velegnet for elever i gymnasiet (10-12 klasse).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation